浙江省东阳中学、兰溪一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享.doc

浙江省东阳中学、兰溪一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文)试题 一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1、复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，在内有零点且单调递增的是( ) A． B． C． D． 3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 4．设，则（ ） A． B． C． D． 5．设 是两个实数，则“ 中至少有一个数大于1”是“ ”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 6．设是两条异面直线，下列命题中正确的是 ( ) A．过且与平行的平面有且只有一个 B．过且与垂直的平面有且只有一个 C．与所成的角的范围是 D．过空间一点与、均平行的的平面有且只有一个 7． 双曲线的焦距是（ ） A．4 B． C．8 D．与有关 8、某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越 慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ） 9．函数 的图象大致是（ ） 10．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分） 11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是 ． 12．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为 ． 13.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________. 14．如图，已知是椭圆 的左、右焦点， 点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . 15.观察下列各式:,则的末两位数字为_______[来源: ] 16．若函数在处有极大值，则常数的值为_________； 17、对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 _________ 三、解答题：（本题共5小题，） 18、（本小题满分14分）设关于的不等式，的解集是，函数 的定义域为。若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。 19．（本小题满分14分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”. （Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由； （Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围． 20.(本小题满分14分) 如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面 所成角的正弦值. 21．(本小题满分15分) 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆C；其长轴长等于4,离心率为． (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由. 22．(本小题满分15分)已知函数 R)． （Ⅰ）若 ，求曲线 在点 处的的切线方程； （Ⅱ）若 对任意 恒成立，求实数a的取值范围． [来源: ] 2012年上学期期中考试卷高二文科数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B D A C B C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11． 1＋eq \r(2) 12． 13． 14． 15． 43 16． 6 17． （1,2） 三、解答题（本大题共5小题，共72分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。） 当真假时 ………………………………9分 当假真时 ………………………………12分 的取值范围为 ………………