浙江省稽阳联谊学校2012届高三数学联考测试题 .doc

2012年稽阳联谊学校高三联考 数学(文科)试题 注意：本卷共22题，满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： 球的表面积公式：，其中R表示球的半径； 球的体积公式：，其中R表示球的半径； 棱柱体积公式：，其中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高： 棱锥体积公式：，其中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高； 棱台的体积公式：，其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，h为棱台的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=p(A)+P(B) 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集U={}，集合A={2,3}，则= A、{1} B、{5} C、{1，2，4} D、{1，4} 2、已知复数为实数，为虚数单位，则实数m的值为 A、-2 B、 C、2 D、 3、“1”是“x1”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是 A、 B、 C、 D、 5、若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值是 A、-3 B、 C、 D、11 6、从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是 A、 B、 C、 D、 7、已知函数，把函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，且函数为奇函数，则m= A、 B、 C、 D、 8、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A、 16 B、12 C、 8 D、 4 9、焦点在x轴上的椭圆的离心率的最大值为 A、 B、 C、 D、 10、已知数列{}满足，其中为实常数，则数列{} A、不可能是等差数列，也不可能是等比数列 B、不可能是等差数列，但可能是等比数列 C、可能是等差数列，但不可能是等比数列 D、可能是等差数列，也可能是等比数列 第II卷(非选择题，共l00分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11、一个容量为80的样本，己知某组的频率为0.125，则该组的频数为 。 12、= 。 13、已知函数，则不等式0的解集为 。 14、下图程序执行后输出的T的值是 。 15、如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60o，，则 。 16、过点P(,3)的直线，交圆于A、B两点，Q为圆上任意一点，且Q到AB的最大距离为，则直线l的方程为 。 17、设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、(本题满分l4分) ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知2a=c,． (I)求的值； (II)若D为AC中点，且ABD的面积为，求BD长。 19、(本题满分l4分) 己知等比数列{}的公比为q，前n项和为Sn，且S1，S3，S2成等差数列． (I)求公比q； (Ⅱ)若，问数列{Tn}是否存在最大项?若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由。 20、(本题满分l4分) 在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。 (I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN； (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。 21、(本题满分l5分) 已知函数. (I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (II)对任意b0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围. 22、(本题满分l5分) 己知抛物线C：x2=2py(p0)上一点T(m，4)到其焦点的距离为． (I)求p与m的值； (II)如图，过点M(0，1)作两条直线l1，l2，ll与抛物线交于点A，B，l2与抛物线交于点E，F，且直线AE，BF交于点P，直线AF，BE交于点Q，求证：是定值。