浙江省金华一中11-12学年高二数学下学期期中考试 文【会员独享.doc

浙江省金华一中11-12学年高二下学期期中考试 高二 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.是“为假”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题（ ） A.（1）（2） B.（3）（4） C.（1）（3） D.（2）（4） 5.函数的定义域是（ ） 6.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如图， 则该多面体的体积为（ ） A. B. C. D. 7.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的极小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 8.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB = BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（ ） A. 45? B. 60? C. 75? D. 90? 9.已知是R上的可导函数，对任意的正实数，都有在其定义域内为增函数，则函数的图像可能是（ ） 10.设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（ ） A. (0,2) B. (1，) C.（） D.（1,） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.已知函数，则 . 12. = . 13.已知函数在点处的切线的斜率是 . 14.若，复数是纯虚数，则 . 15.已知OA是球O的半径，过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为12，则球O的表面积是 . 16.若函数f(x)＝lnx－eq \f(1,2)ax2－2x存在单调递减区间，实数a的取值范围是 . 17.已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分) 已知二次函数 (Ⅰ) 若且，求的解析式； (Ⅱ) 若，讨论函数的零点个数. 19.(本题满分14分) 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. (Ⅰ) 当时，求的解析式； (Ⅱ) 若=，求的值. 20.(本题满分14分) 已知函数 (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间和极值； (Ⅱ) 若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围. 21.(本题满分15分) 如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O． (Ⅰ) 设Q为AE的中点，求证：OE⊥平面OAD； (Ⅱ) 求直线QD与平面OAD所成的角的正弦值． 22.（本题满分15分） 已知函数，其中． (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ) 当时，求的单调区间； (Ⅲ) 证明：对任意的在区间内均存在零点． 高二数学期中考试试题（文科）参考答案： 一、选择题（每题5分，共50分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B B D C C A B D B A 二、填空题(每题4分，共28分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（18-20题每题14分，21-22题每题15分，共72分） 18.（1） （2）当时，有1个零点，当时，有2个零点. 19. (1) 时,; (2) , 若,则,得; 若,则,得. 20. (1)函数的定义域为, 当时, , , 所以的单调递减区间为, 递增区间为 当时, 取得极小值,函数无极大值. (2) , 由题意得在上恒成立. 即在上恒成立, 令,由于在上单调递减, 所以,因此.也即实数的取值范围