浙江省金华一中11-12学年高二数学下学期期中考试 理【会员独享.doc

浙江省金华一中11-12学年高二下学期期中考试 高二 数学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如图， 则该多面体的体积为（ ） A. B. C. D. 3.若，则是复数是纯虚数的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题（ ） A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4） 5.式子可表示为（ ） A. B. C.101 D.101 6.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的极小值点； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 7.一个箱子中装有6个白球和4个黑球，一次摸出2个球，在已知它们的颜色相同的情况下， 其颜色是白色的概率是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个 数，则至少有两个位于同行或同列的概率是（ ） A. B. C. D. 9.函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（ ） . A. B. C. D. 10.将A、B、C、D、E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ）种． A.24 B.48 C.96 D.192 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.随机变量的分布列如右图：其中成等差数列，若， 则的值是 ． 12.利用数学归纳法证明不等式：时，由不等式成立推证时，左边应添加的代数式是 13.已知函数在点处的切线的斜率是 14.若函数f(x)＝lnx－eq \f(1,2)ax2－2x存在单调递减区间，实数a的取值范围是 15.已知OA是球O的半径，过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为12，则球O的表面积是 16.已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是 . 17.如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色（四种颜色都要用到），要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有 种.（用数字作答） 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分) 设，求下列各式的值： (Ⅰ) ; （Ⅱ）； （Ⅲ）. 19.(本题满分14分) 设函数． (Ⅰ) 当时，求的单调区间； (Ⅱ) 若在上的最大值为，求的值． 20.(本题满分14分) 袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足mn≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率． (Ⅰ) 求m，n的值； (Ⅱ) 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为，求的分布列与数学期望． 21.(本题满分15分) 如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O． （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO； （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值． 22.（本题满分15分） 已知函数，. （Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围； （Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值. 《高二数学期中考试试题（理科）》参考答案： 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A C