湖北省襄阳五中2012届高三数学第二次适应性考试试题 理【会员独享.doc

湖北省襄阳五中2012届高三下学期第二次适应性考试数学（理科） 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把答案填在答卷的表格内） 1．定义运算,则符合条件的复数的虚部为（　） A． B． C． D． 2．已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A. SKIPIF 1 0 cm3 B. SKIPIF 1 0 cm3 C. SKIPIF 1 0 cm3 D.2 cm3 3．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， =（ ） A．1 B．-1 C． D． 4．如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为?（ ） A． B． C． D． 5．在下列结论中，正确的结论为（ ） （1）“”为真是“”为真的充分不必要条件 （2）“”为假是“”为真的充分不必要条件 （3）“”为真是“”为假的必要不充分条件 （4）“”为真是“”为假的必要不充分条件 A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4） 6. 平面向量的集合到的映射由确定,其中为常向量.若映射满足对恒成立,则的坐标不可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知的展开式中没有常数项,且,则的值共（　） A．1个 B．2个 C．4个 D．0个 8．设，点为所表示的平面区域内任意一点，，为坐标原点，为的最小值，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，函数在上为增函数的概率是（ ） A. B. C. D.1 10. 定义在上的可导函数，当时，恒成立， ，则的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分. 11,12,13,14为必做题，15，16为选做题，请在两道题中选择一道作答，两道都选的只计15题的分.） 11．某同学五次测验的政治成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的标准差为 　　 ． 12．已知，⊙：与⊙： 交于不同两点，且，则实数的为 . 13．设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及 抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又 得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为 ，经专家计算得，，， ，，．则= . 14．将27，37，47，48，55，71，75这7个数排成一列,使任意连续4个数的和为3的倍数, 则这样的排法有_________种. 15．如图，点是圆上的点,且,则对应 的劣弧长为 16. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线：与曲线：（t∈R）交于A、B两点．则______. 三．解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．（本题满分12分）已知函数(R). 当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值; （2）若为锐角，且，求的值. 工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8 工序 产品 第一工序 第二工序 甲 0.8 0.85 乙 0.75 0.8 （表一） 概 率 （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为 一等品的概率； 等级产品一等二等甲 等级 产品 一等 二等 甲 5（万元） 2.5（万元） 乙 2.5（万元） 1.5（万元） （表二） 利 润 表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下， 求的分布列及； （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三 项目产品工人（名）资金（万元）甲85 项目 产品 工人（名） 资金（万元） 甲 8 5 乙 2 10 （表三） 用 量 设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的 条件下，为何值时，最大？ 最大值是多少？（解答时须给出图示说明） 19．（本题满分12分）如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点. (I)证明:平面; (II)求直线与平面所成角的正弦值; (III)在上是否存在一点,使得平面,若 不存在,说明理由;若存在,确定点的位置. 20．（本题满