湖北省襄阳四校2011-2012学年高一数学下学期期中联考 .doc

襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 2011-2012学年下学期高一期中考试 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 数学试题卷（文史类） 命题人： 数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5． 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 数列的一个通项公式是 A． B． C． D．以上都不对 2． 在△ABC中,已知=6, A=,B=, 则b= 3． 已知等差数列｛an｝的前项和,若,则= A.72 B.54 C.36 D.18 4．不等式的解集为 A． B． C． D． 5． 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则= A．1 B．－1 C．2 D．±1 6．已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则 与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 7．若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是 A．或 B． C． D． 8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是 A. 0＜m＜3 B. 1＜m＜3 C. 3＜m＜4 9． 等差数列和的前n项和分别为和，且，则= A． B． C． D． 10. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11. 已知集合，，则=________. 12．已知数列｛｝中，，则数列｛｝的通项=_________； 13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 14．在钝角△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______； 15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形. 16．已知，且，则的最小值为__________； 17. 若数列满足则以下命题中正确的是 。 ①是等比数列 ②是等比数列 ③是等差数列 ④是等差数列 三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18、（本小题满分12分） （Ⅰ）在等差数列中，，求及； （Ⅱ）在等比数列中，已知，，求。 19、（本小题满分12分） 若不等式的解集是，求不等式的解集。 20、（本小题满分13分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。 （1）求角B的大小； （2）若，求的面积。 21.（本小题满分14分） 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万 元，把写字楼出租，每年收入租金30万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案 盈利更多？ 22．（本小题满分14分） 已知数列{}中，=2，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求证数列{+3}为等比数列； （Ⅲ）令，求数列{}的前n项和。 高一数学文科答案 一、选择题： 1-5 BCAAB 6-10 ADBCB 二、填空题： 11、（2，3） 12、 ；13、-7 14、； 15、 16、；17、①②③④ 三、解答题： 18．解：（Ⅰ） ，； ………………………6分 （Ⅱ） 由 知 解得，……9分 当时，，此时 当时，，此时 …………………………12分 20解： （1） ……