湖南省益阳市一中2012届高三数学第九次月考 理【会员独享.doc

益阳市一中2012年高三月考 数学（理科）试卷（2012.5.12） 时量：120分钟 总分：150 分 命题、审题：高三数学备课组 一 、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡的相应位置） 1、设复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、已知。若“”为真命题，则的取值范围是（ ） A . B. C. D. 3、下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ） A． B . C. D. 4、阅读下面的程序： INPUT N I=1 S=1 WHILE I=N S=S*I I=I+1 WEND PRINT S END 上面程序在执行过程中，如果输入6，那么输出的结果是（ ） A、6 B、120 C、720 D、1080 5、函数的图像与直线，以及轴围成的曲边梯形的面积是（ ） A． B． C． D． 6、6个人站成一排，则其中甲乙相邻且丙丁不相邻的不同站法共有（ ） A．60种 B．72种 C．144种 D．288种 7、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（ ） A． B． C． D． 8、已知为实数，函数，则“”是“在上是增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡的相应位置） 选做题（请在第9、10、11三个题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9.、某试验对象的取值范围是区间内的整数 QUOTE ，现采用分数法进行优选，则第一个试点值可以是 。 10、已知曲线C的极坐标方程为，若曲线C与直线（为参数）相交于A,B两点，则= . 11、如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝ . 必做题 12、在区间内任取两个数，则“”的概率是 。 13．设 QUOTE 的展开式的各项系数和为M ，各项二次式系数之和N，若 QUOTE ，则n = 。 俯视图正视图侧视图14、右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 俯视图 正视图 侧视图 15、O是ABC的重心，且OB=2，OC=3，∠BOC=120°，则OA= 。 16、函数，， （1）在上的值域是 ； （2）若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围 是 。 三、解答题（6大题，共75分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要有必要的步骤和文字说明等） 17、(本题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C所对的边，设，且， 。 （1）判断ABC的形状； （2）的取值范围。 18、(本题满分12分)已知某市2011年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，且每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米。 (1) 到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2011年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米? (2) 到哪一年底，该年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％? （参考数据：） 19、(本题满分12分)如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。 PD ABMC（1）求证：∥ P D A B M C （2）求二面角的余弦值。 FE北西20、(本题满分13分)甲居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如：算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为). F E 北 西 (1)请你为甲选择一条由到的