湖南省益阳市一中2012届高三数学第九次月考 文【会员独享.doc

湖南省益阳市一中2012届高三月考 数学（文科）试卷 一 、选择题（共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡的相应位置） 1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． 第1题图C． D． 第1题图 2．已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．若变量满足 则的最大值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是 A． B． C． D． 5．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是 A．5 B．11 C．23 D．47 6．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 7．设向量，，则（ ） A． B． C． D． 8.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的 解析式为可为（ ） A． B． C． D． 9.（ ） A、0个， B、1个 C、2个， D、3个。 二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡的相应位置） 选做题(请在第10、11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分) 10.(坐标系与参数方程) 已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为 . 11. (优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是内的整数 QUOTE ，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以是 。 必做题（12-16） 12．已知数列为等差数列，且，则　 ． 13. 有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为　　　. 14．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体表面积为 第14题22222正视图侧视图 第14题 2 2 2 2 2 正视图 侧视图 俯视图 15.已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,又直线与圆相切,则圆的标准方程为 16．函数，其中是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数，在已知点附近一点的函数值可以用下面方法求其近似代替值，，利用这一方法，对于实数，取的值为4，则m的近似代替值是 。用到的函数可以是 。 三、解答题（6大题，共75分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要有必要的步骤和文字说明等） 17. (本题满分12分) △ABC中，角A,B,C所对的边分别为且满足 (Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时的大小. 18. (本题满分12分)对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表： 月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？ 月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 赞成 3 不赞成 11 合计 50 （Ⅱ)若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率. （参考公式：，其中.） 参考值表： P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. (本题满分12分) 在等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，． （1）求与的通项公式； （2）设数列{}满足，求{}的前n项和． 20. (本题满分12分)如图示，边长为4的正方形 QUOTE 与正三角形 QUOTE 所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点。 （1）求证： （2）求多面体 QUOTE