湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012学年高一数学下学期期中联考试题【会员独享.doc

湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题 一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分． 1．的值是( ) A． B． C． D． 2．的最大值是( ) A． B． C． D． 3．某校1000名学生中， 型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为（ ） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 4．把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球. 事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( ) Ａ. 对立事件 　B. 不可能事件 C. 互斥事件 D. 必然事件 5. 把11化为二进制数为（ ） A．1011（2） 　　　　　 B． 11011（2） 　　　　　　　　 C． 10110（2） 　　 D．0110（2） 6.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ） A． 　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C． 　　　　 D． 7.设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　） A．平均增加个单位 B．平均增加个单位 C．平均减少个单位 D．平均减少个单位 8．在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数， 要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题,每小题5分,共35分.) 9．下边程序运行后的输出结果为 ． 甲乙 甲 乙 7 8 6 3 6 8 8 9 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 i=1 s=0 WHILE i7 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END （9题图） （10题图） 10. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是 ． 11.从四件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 ． 12. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：，，，，，，估算该商场4月份的总营业额大约是　　　　　万元．（按30天计算） 13. 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表： 组距 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间 上的频率为__________________． 14. 已知，则 的值为 ． 15. 已知，则 三、解答题：本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （12分）已知角的终边上一点 (1)当时，求的值； （2）当时，求的值 17. (本小题满分12分) 某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下： 分组 频数 频率 频率/组距 （40,50] 2 0.02 0.002 (50,60] 4 0.04 0.004 (60,70] 11 0.11 0.011 (70,80] 38 0.38 0.038 (80,90] (90,100] 11 0.11 0.011 合计 （1）求出表中的值； （2）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间内的人数． 茎叶图118.（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图： 茎叶图 1 （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分） （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （4分） （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分） 19．(本小题12分) 已知 化简； 若是第三象限角，且，求的值； 若，求的值。 20．（13分）设关于的方程 （1）若，求方程有实根的概率； （2）若，求方程有实根的概率. 21. (本小题满分14分) 已知函数； (1)写出函数的单调递增区间； (2)若求函数的最值及对应的的值； (3)若不等式在恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 一、选择题： 二、填