甘肃省武威六中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文 （无答案.doc

武威六中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 （本试卷共3页，大题3个，小题22个，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 2.表示的图形是（ ）。 A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．圆 3.圆的圆心坐标是（ ）。 A． B． C． D． 4.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ） A． 线段　 　 B. 双曲线的一支　　 C. 圆　　 D. 射线 5.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 6.实数x、y满足3x2＋4y2=6x，则x2＋y2的最大值为（ ） A、 　 　B、 C、4　 D、5 7.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）。 A． B． C． D． 8. 已知点则为（ ）。 A.正三角形　 B.直角三角形　 C.锐角三角形 　 D.钝角三角形 9.在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数 值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ） 10.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程 是( ) A. B. C. D. 11.已知点的柱坐标是,的柱坐标是,求（ ）. A．6 B． C． D． 12.设曲线的参数方程为，，是曲线上两点，M，N对应的参数为且，则（ ）。 A． B． C． D． 二.填空题（每小题3分，共12分） 13.点的极坐标为 。 14.若A，B，则=___________。（其中O是极点） 15.极点到直线的距离是________ _____。 16.圆锥曲线的普通方程是 。 三.解答题（共6题，共56分） 17.叙述由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换。（8分） 18.求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。（8分） 19.在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离最小。（10分） 20.（10分） 21.已知直线 经过点P(1,1),倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。（10分） 22.在气象台正南方向千米处有一台风中心，它以每小时千米的速度向北偏东方向移动，距台风中心千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分）（注：，）（10分）