甘肃省张掖中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享.doc

甘肃省张掖中学2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.） 1.设，，，则 A． B． C． D． 2.已知为一次函数，且，则 A． B． C． D． 3.已知函数若，则 A． B． C． D． 2 4.下列函数中，对任意，（0，），当时，都有的是 A．= B. = C .= D 5.若为奇函数，则 A．-1 B． 0 C．1 D．2 6.曲线在点处的切线斜率为 A．1 B． 2 C． D． 7.函数 的图像恒过点 A． B． C． D． 8.函数的图象是 A． B． C． D． 函数的零点所在区间为 A． B． C． D． 10.函数在区间上存在反函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 11.按照左面的程序框图，该程序运行后输出的k的值是 A． 6 B． 5 C．4 12.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 第11题 A． B． 第11题 C． D．不能确定c. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程.） 设复数满足，则的实部是 ； 用反证法证明命题“如果则”时，假设的内容应是 ； 关于回归分析有以下命题：①残差平方和越小的模型，拟合效果越好；②用来刻画回归方程，越小，拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；若带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。以上判断正确的有 ； 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=2x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分,解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分） 求的值. （本题满分12分） 已知函数若，使得成立，求实数的取值范围. （本题满分12分） 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,求抛物线方程. 20.（本题满分12分） 设 其中为正实数. （Ⅰ）当时，求的极值点； （Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围. 21.（本题满分12分） 已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且 （Ⅰ）求椭圆的离心率 （Ⅱ）直线AB的斜率； 22.（本题满分12分） 已知函数其中 （Ⅰ）当时，求曲线处的切线的斜率； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值。 [ 20.解：（Ⅰ）当时，， ① 得或 当或时，当时， ∴是极大值点，是极小值点. （Ⅱ）若为上的单调函数，则在上不变号。 ∵ ∴ 只需在上恒成立. ∵ ， 因此 得. 21.（1）解：由，得,从而 22.（I）解： （II） 以下分两种情况讨论。 （1）＞，则＜.当变化时，的变化情况如下表： + 0 — 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗