福建省厦门市2012届高三数学适应性考试题 文（2012厦门5月质检.doc

福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试 数学（文）试题 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 圆锥的侧面积公式：S=，其中r为圆锥的底面圆半径，l为圆锥的母线长；用最小二乘法求线性回归直线方程y=如+a，其中 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={}，则= A． B．{3,4} C．{1,3,5} D．{l} 2．命题“”的否定是 A．∈R，≤0 B．≤0 C．0 D．∈R，0 3．右边茎叶图的数据是10名学生1分钟跳绳的成绩，则这10名学生 1分钟跳绳成绩的中位数是 A．173 B．174 C．175 D．179 4．已知a∈（），且cos，则tan A． B．一 C．-2 D．2 5．执行右图中的程序框图，输出的T值为 A．4 B．10 C．18 D．20 6．已知不等式组确定的区域为 D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标 为（2，1），则|的最大值为 A． B．1 C． D． 7．已知圆（x-1）2+（y-a）2=4（a0）被直线x-y-l =0截得的弦长为2，则a的值为 A． B． C．一l D．—l 8．函数f（x）=的图象 A．关于点（2，0）对称 B．关于点（0，2）对称 C．关于点（-2，0）对称 D．关于点（0，-2）对称 9．在△ABC中，若，则mn,的值是 A． B． C． D． 10．函数y=sin（x十）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是最高、最低点，O为坐标原点且，则函 数的最小正周期为 A． B． C．3 D．4 11．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若△BF1F2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．2 12．已知{}是斐波那契数列，满足中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}，则b2012= A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．设i为虚数单位，若为实数，则实数a的值为 ． 14．如图，曲线OB的方程为（0≤x≤1），为估计阴影部 分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的 200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估 计阴影部分的面积是 ． 15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等 腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积 是 ． 16．已知函数在x=1处的切 线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是 ， 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填写在答题卡的相应位置． 17．（本小题满分12分） 已知三棱柱ADF - BCE中，DF⊥平面ABCD，G是DF的中点． （I）求证：BF∥平面ACG; （Ⅱ）若AD =DF =1，AB =2，∠DAB= 60°，求三棱锥B -ADF的体积． 18．（本小题满分12分） 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表： （I）根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx +a中的6=0．31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出； （Ⅱ）从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1．6万元”的概率． 19．（本小题浦分12分） 等差数列{}的前n项和为；等比数列{}中，．若，b2S2=12． （I）求与； （Ⅱ）设，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：≥3n． 20．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c2=ab． （I）求角C的大小； （Ⅱ）设函数且直线y=图象相邻两交点间的距离为，求f(A）的取值范围． 21．（本小题满分12分） 某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知