福建省厦门市2012届高三数学适应性考试题 理（2012厦门5月质检.doc

福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试 数学（理）试题 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 锥体体积公式：（其中S为底面面积，h为高） 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求． 1．复数（i为虚数单位）的共轭复数等于 A．1+3i B．1- 3i C．-1 +3i D．-1 -3i 2．“2x3”是“x（x-5）0” A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图 记录，下列四个结论中，不正确的是 A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 4．已知圆C:（x+l）2+y2=1，过点P（ -3，0）作圆的两条切线，切点为A，B，则四边形PACB的面积等于 A． B． C．2 D．2 5．等差数列{}中，，则其公差d等于 A．2 B．4 C．±2 D．+4 6．某校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填报不同院校，则填报结果共有 A．18种 B．19种 C．21种 D．24种 7．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何 体中相互垂直的棱共有 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 8．函数（a0且a≠1）在同一个直角坐标系中 的图象可以是 9．已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos等于 A． B． C． D． 10．将的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则角满足的条件是 A．esin= cos B．sin= ecos C．esin=l D．ecos=1 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．执行右边的程序，输出的结果是 ． 12．已知函数， 则函数的单调递减区间是 ． 13．已知△ABC外接圆的圆心为O， 且则∠AOC= ． 14．如图，射线y=上的点A1，A2，…， An，其中A1（1，），A2（2,2）， 且 的横坐标是 ． 15．定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有真命题对应的序号）． ①若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点； ②函数是倍增函数，且倍增系数=1； ③函数是倍增函数，且倍增系数∈（0，1）； ④若函数是倍增函数，则. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0．8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会． （I）求甲恰有2个测试项目合格的概率； （Ⅱ）记乙的测试项目合格数力，求的分布列及数学期望E． 17．（本小题满分13分） 如图，三棱柱ADF— BCE中，所有棱长均为2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的动点． （I）若M，N分别是AC，BF的中点，求证：MN∥平面ADF； （Ⅱ）若AM=FN =a（0≤a≤2），当四面体AMNB的体积最大时，求实数a的值． 18．（本小题满分13分） 已知函数其中A≠0,，试分别解答下列两小题． （I）若函数的图象过点E，求函数的解析式； （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足求函数f（x）的最大值． 19．（本小题满分13分） 如图，在一段