上海交通大学物理化学习题1解答.doc

热力学第一定律主要公式及使用条件 热力学第一定律的数学表示式 或 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb为环境的压力，W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 焓的定义式 焓变 （1） 式中为乘积的增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。 （2） 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。 恒容热和恒压热 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3） 此式只适用于理想气体。 （4）摩尔定压热容与温度的关系 式中, b, c及d对指定气体皆为常数。 （5）平均摩尔定压热容 摩尔蒸发焓与温度的关系 或 式中 = (g) —(l)，上式适用于恒压蒸发过程。 体积功 （1）定义式 或 （2） 适用于理想气体恒压过程。 （3） 适用于恒外压过程。 （4） 适用于理想气体恒温可逆过程。 （5） 适用于为常数的理想气体绝热过程。 9. 理想气体可逆绝热过程方程 上式中，称为热容比（以前称为绝热指数），适用于为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。 10. 反应进度 上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，，为反应前B的物质的量。为B的反应计量系数，其量纲为一。的量纲为mol。 11. 标准摩尔反应焓 式中及分别为相态为的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol，在标准状态下的反应。 12. 与温度的关系 式中 ，适用于恒压反应。 13. 节流膨胀系数的定义式 又称为焦耳-汤姆逊系数。 例1-1 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下： （1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。 假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为 （1） （2）* 例1-2 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。 根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ 例1-3 4 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，△H 和△U。 ； 例1-4 已知CO2（g）的Cp，m ={26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2} J·mol-1·K-1 求：（1）300K至800K间CO2（g）的； （2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。 解：（1）： （2）：△H=n△Hm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ 例1-5 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，△U，△H。 ，双原子理想气体B的 过程绝热，Q=0，则 △U=W 于是有 14.5T2=12T1=12×400K 得 T2=331.03K 例1-6 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol ，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W，△U。 ，双原子理想气体B的 因活塞外的压力维持 100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=△H=0，于是有 于是有 22.5T=7895.875K