摄影测量学(第12-1讲相对定向).解答.doc

第 14 次课首页 本课主题 相对定向理论 授课 日期 目的 熟悉掌握共面条件方程的意义和各种表达形式； 了解相对定向方程的推导方法； 理解相对方位元素解算的条件； 掌握相对方位元素计算方法和步骤。 讲授内容与时间分配 序号 讲 授 内 容 时间 1 上讲内容回顾 6 2 本次授课内容 4 3 共面条件方程 20 4 连续像对相对定向方程 20 5 单独像对相对定向方程 10 6 相对方位元素的解算 35 7 内容总结 3 8 下讲内容预习安排 2 重点难点 重点： 共面条件方程 计算法相对方位元素的解算 难点： 相对定向方程的推导 方法手段 课堂教学采用启发式和讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段。 实习实验 教 案 正 文 第十四讲 相对定向理论 备注 上讲内容回顾与相关知识复习 直接线性变换（DLT）形式的构像方程式 像片纠正 连续像对相对方位元素系统 单独像对相对方位元素系统 共面条件、上下视差、左右视差 内容的引出、内容安排、难点重点介绍 共面条件方程（重点） 连续像对相对定向方程（难点） 单独像对相对定向方程（难点） 相对方位元素的解算（重点） 共面条件方程 在恢复了像对的相对方位元素时，同名光线在各自的核面内对对相交，这些交点就构成了一个与实地相似的几何模型。从数学上表述构成这种几何模型的条件为：所有同名光线与基线共面。表示这个条件的方程便是共面条件方程。 共面条件方程的基本形式是基线向量与左右投影向量的混合积等于零，即： 　　　　　　　　　　　　　　 （1） 为了进行计算，必须使用共面条件的坐标表达式，因此在不同的坐标系统中，共面条件的表达式是不同的。 图1 图1表示在以左像空系为基础的连续像对系统中的情形。图中，是同名像点，，。如果以和表示在坐标系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为： （2） 这便是连续像对系统的共面条件方程。 图2 图2表示在以基线坐标系为基础的单独像对系统中的情形，同样是同名像点，，。如果以和表示在基线坐标系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为： 　　　　　　　 　（3） 这便是单独像对系统的共面条件方程。 无论是（2）式还是（3）式，对于相对方位元素而言是非线性的，并且没有直接表达为相对方位元素的函数形式，为了便于解算相对方位元素，还需要进行线性化。 连续像对的相对定向方程 将（2）式按第一行元素展开，为： 　　　　　　　 （4） （4）式可改化为 　　　　　　　　　　　　　　　 （5） 、以及　　　　　　　　　　　　　　　 　，代入（5），得： 和 　 （6） 　　　　　　　　　　　　　　　　 在近似垂直摄影的情况下 所以（6）式可表示为 　　　　　　　　　 　（7） 令　　　　　　　 　（8） 设相对方位元素的初值为，，将（8）式按泰勒级数展开，取一次项，线性化展开式为： 　（9） 其中： （10） 要求出（9）式中的偏导数，必须先求出偏导数。 以为例，因为 　　　　　　　　　　　　 （11） 而 　　　　　　　　 　　（12） 对上式分别求导后，分别代入（11）式，得到， 　　　（13） 同理可得 （14） 在近似垂直摄影情况下，的值较小，（9）式的系数可近似表示为： 　　　　　　 　（15） 计算以上偏导并代入（9）式，得到的一次项近似关系： （16） 其中，,。 单独像对的相对定向方程 将（3）式按第一行展开，得： （17） 仿照连续像对相对定向方程的推导，在近似垂直摄影的情况下，角度取一次项，得： （18） 用改正数的方式表达为： （19） ?相对方位元素的解算 以单独像对相对定向为例，讨论相对方位元素的解算过程。 分析方程（18），求解相对方位元素，必须有多少点，点位分布如何？ x方向和y方向，点位数量。为了便于解算，所选择的相对定向点应分别具备影响该点产生上下视差的元素最少，