浙江省台州市临海市杜桥中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷简析.doc

浙江省台州市临海市杜桥中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=（） A． ? B． {1，3，6，7} C． {2，4，6} D． {1，3，5，7} 2．若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（） A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 3．设函数f（x）=，若f（a）=8，则a=（） A． ﹣8或﹣2 B． ﹣2或2 C． ﹣8或2 D． ﹣2或8 4．函数f（x）=的定义域为（） A． [1，2）∪（2，+∞） B． （1， +∞） C． [1，2） D． [1，+∞） 5．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣x2 D． f（x）=﹣ 6．下列各组函数中，两个函数相等的是（） A． f（x）=，g（x）=x﹣1 B． f（x）=，g（x）=? C． f（x）=（）2，g（x）= D． f（x）=，g（x）=﹣1 7．函数y=ax2+bx+c与y=ax+b（ab≠0）的图象可能是（） A． B． C． D． 8．已知f（x）=x5﹣ax3+bx+2且f（﹣5）=17，则f（5）的值为（） A． ﹣13 B． 13 C． ﹣19 D． 19 9．已知函数f（x）和g（x）的定义如表： x 1 2 3 x 1 2 3 f（x） 2 3 1 g（x） 3 2 1 则方程g（f（x））=x的解集是（） A． Φ B． {3} C． {2} D． {1} 10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（） A． 10个 B． 9个 C． 8个 D． 4个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．用列举法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}为． 12．已知f（x）为R上的奇函数，且x＞0时f（x）=﹣2x2+4x+1，则f（﹣1）=． 13．函数y=f（x）（﹣2≤x≤2）的图象如图所示，则该函数的递减区间是． 14．若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=． 15．f（x）是定义在[0，+∞）上的减函数，则不等式f（x）＜f（﹣2x+8）的解集是． 16．设函数y=ax+2a+1，当﹣1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围． 三．解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}． （1）求A∪B，（?UA）∩B； （2）若C={x|a＜x≤a+3}，且C∩A=C，求a的取值范围． 18．已知函数， （1）画出函数f（x）图象； （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值； （3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合． 19．已知函数f（x）=x2+4x+3． （1）若f（x）的定义域为[﹣3，2]，写出f（x）的单调区间，并指出其单调性（不要求证明）； （2）若f（ax+b）=x2+10x+24，其中a，b为常数，求5a﹣b的值． 20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围； （3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围． 浙江省台州市临海市杜桥中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=（） A． ? B． {1，3，6，7} C． {2，4，6} D． {1，3，5，7} 考点： 补集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 根据全集和补集的定义求出CUA． 解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则 由集合的补集的定义可得CUA={1，3，6，7}， 故选B． 点评： 本题考查集合的表示方法、集合的补集的定义和求法，是一道基础题． 2．若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（） A． 9 B．