生活中的立体图形典例-解答.doc

生活中的立体图形典例解析 　　 例1　请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例。 　　长方体： 圆柱体： 　　圆锥体： 棱柱体： 　　球体： 　　分析　要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形式正方形．所以，我们在学校常见的装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等． 　　解　长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书． 　　　　圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶． 　　　　圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分，圆口形防火用桶的底部． 　　　　棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁． 　　　　球体：学校的体育用品足球、乒乓球． 　　点评：（1）我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．（2）圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶，就不是圆柱体． 　　例2　在下面四个物体中，最接近圆柱的是　　　　　　　　　　　（　　） 　　分析：课本中给出了圆柱的图形如图，应和它们对照． 　　可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别． 　　“D”中的饮料瓶的盖确实可以看做是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱． 　　烟囱上下粗细不同，不像课本中的图形那样． 　　解　选C 　　点评　也许学生认为“C”是最不像圆柱的，这恐怕是因为它太“扁”了．不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮（长与短）无关．引导学生观察图形时应注意本质特征． 　　一些烟囱很高，上、下粗细差别又不大，是可以近似地看做是圆柱的．不过在本题所提供的四个物体中，它不如硬币更接近圆柱，所以不能选A． 　　题目中的硬币不是水平放置的，这也给我们做出正确判断增加了障碍．在空间想象能力尚不强的情况下，以观察实物代替观察绘制的图形，是克服这一障碍最好的办法．学习本节和后面两节，一定要注意多多观察身边的实物与模型． 　　例3　请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例． 　　三角形： 四边形： 　　六边形： 扇形： 　　分析　根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形． 　　解　三角形：三角板、瓦房的人字架． 　　　　四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面． 　　　　六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面． 　　　　扇形：学生用的量角器，展开的扇子面． 　　点评：我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度． 　　例4　把下面几何体的标号写在相对应的括号里． 　　长方体：（ ） 棱柱体：（ ） 　　圆柱体：（ ） 球体：（ ） 　　圆锥体：（ ） 　　分析　该题就是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中． 　　解　长方体：（（2）（5）（8）） 棱柱体：（（2）（4）（5）（8）） 　　　　圆柱体：（（1）（3）（6）） 球体：（（7）（9）） 　　　　圆锥体：（（10）） 　　点评　（1）在判断几何体的类别时应注意抓住几何体的本质特征，不要受几何体的摆放角度所影响，如（1）（3）（6）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样，但都是圆柱体．（2）长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以都是棱柱体． 　　例5　用51根火柴摆成7个正方体，如图．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会． 　　分析　1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴． 　　答案　如图，这是一种取法，至少取走3根火柴，同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的． 　　点评： 观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门． 认识立体图形 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体呈现出极不规则的奇形怪状,如石头，植物等；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如：西瓜、苹果等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等