郑朝论文3简析.doc

编号 研究类型 理论研究 分类号 Bachelor’s Thesis 论文题目 立体几何的平面化思考 作者姓名 2012111020259 所在院系 专业名称 黄振华 副教授 论文答辩时间 201年月5日 外文题目： Plane thinking of solid geometry 学生姓名 郑 朝 学生学号 2012111020259 院系专业 数学与统计学院信息与计算科学 学生班级 1202 学 生 承 诺 我承诺在学士学位论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人学士学位论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。 学生（签名）： 年 月 日 指导教师承诺 我承诺在指导学生学士学位论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术道德规范，经过本人核查，该生学士学位论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。 指导教师（签名）： 年 月 日 目 录 1.绪论 1 1.1问题的提出与研究意义 1 1.2平面几何与立体几何的元素关系 1 2.几何法实例分析 2 2.1 类比法 2 2.2构造辅助平面 4 2.3 侧面展开法 5 2.4 平面移出法 6 2.5射影法 7 2.6截面法 8 3向量法实例分析 9 3.1向量法证明直线（或面）平行关系 9 3.2向量法证明直线（或面）垂直关系 12 3.3向量法计算空间角、直线（或面）距离 14 4.总结及展望 17 5. 参考文献 18 立体几何的平面化思考 郑朝（指导教师，黄振华副教授） （湖北师范大学数学与统计学院 中国 黄石 435002） 摘 要：立体几何对培养学生空间想象能力、逻辑推理能力等方面有着独到的作用，因而它对于学生能力的培养起到了至关作用，所以在数学中立体几何占据非常重要的地位。立体几何其实就是平面几何的一个组合，是三维空间的二维实现，两者之间大同小异，它们在方法原理上面异曲同工。由于它们这些相似的特性，所以解决立体几何问题也就是将该空间理解为平面图形，通过平面几何的知识去解决。所以解决立体几何问题最重要的一点就是选取合适的平面，在这个特定的平面上去解决问题。当然在这个平面上不仅仅可以通过线线、线面、面面、垂直等几何图形方法去解决，适用于平面几何的向量方法同样适用于立体几何。立体几何问题是基于它的一个或者若干个平面的，而在这个平面中我们可以再通过几何法或者向量法来处理，这也是本文的主要研究方向。 关键词：平面化,转化，三维，二维，几何法，向量法  Plane thinking of solid geometry zhengzhao (Tutor：) (College of Mathematics and Statistics,Hubei Normal University,Huangshi,435002 ) Abstract：Solid geometry of students space imagination ability, logical reasoning ability and has a unique role, so it for the cultivation of students ability to the crucial role, so in Mathematics in solid geometry occupy very important position. Solid geometry in fact is a combination of plane geometry, is realization of 2D 3D space, between the two similar, in principle similar to the above. Because of their similar characteristics, so to solve the problem of three-dimensional geometry is to understand the space plane graphics, through the knowledge of plane geometry to solve. Therefore, the m