指数函数教学设计简析.doc

校徽 2.1.2 指数函数及其性质 xx大学 2013级xx学院 xxx xxx 教 材 分 析 1、教材的地位和作用 本节课出自《普通高中课程标准实验教科书?数学（必修1）》（人教A版）中第二章的第一节第二课时内容。通过本节的学习，让学生学会做出指数函数的图像，知道指数函数的由来，深刻体会到数形结合的思想。让学生通过自己探究作图养成自己动手的习惯学生自主学习的能力。 2、教学目标 知识与技能 了解指数函数的概念，掌握指数函数的定义域，值域的求法。 过程与方法 会绘制指数函数的图像，并能根据指数函数的图像说明指数函数的性质。 情感态度价值观 ①理解指数函数的概念和意义，认识数学的对称美。 ②利用计算机作图，体现了现代科技的进步。 教学重点和难点 （1）重点：指数函数的概念和性质。 （2）难点：用数型结合的方法从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。 二、学 情 分 析 在学习新课之前，学生已经掌握了根式函数和分数指数幂函数的基本性质，在此基础上研究指数函数的图像及性质会非常容易，具备一定的信息加工能力。而且对于高二学生，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力。所以，我认为学起来会全身心的投入去探知探索。 教法、学法分析 教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。 真正做到“教师为辅，学生为主”。 学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕指数函数这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。 探究教学基本流程（目的在于让学生很清楚的知道本节新课的教学过程） 1、从指数函数的实际背景引入课题 2、构建指数函数的概念 3、画出指数函数的图像 4、探索指数函数的性质 五、教 学 过 程 1、创设情境、引入课题 ⑴假如今天老师中了大乐透彩票，心情比较愉快，那我决定从学号为第一的人发2块，第二人发4块，第三人发8块，第四人发16块......那请问第x个人能得到多少钱？ ⑵拿起一张纸，依次对折，第一次为原来的1/2,第二次对折为原来的1/4，第三次为原来的1/8.....那第x次为原来的多少？ 2、解决问题、新课探究 （1）构建指数函数的概念，给出定义 定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 （问：为什么要规定呢？） ①，比如a=-4,,实数范围内无意义。 ②时，x0是恒等于0；x0时，无意义。 ③时，恒等于1，没有研究必要。 （2）画出指数函数的图像 ①先画出函数的图像 描点法： x -2 -1 0 1 2 y 1/4 1/2 1 2 4 ②再画出函数的 图像 描点法： x -2 -1 0 1 2 y 4 2 1 1/2 1/4 （思考：以上这两个函数图像有什么关系，可否利用的图像画出的函数图像？） 引导学生分析，得出两个函数图像关于y轴对称的结论。 （3）探索指数函数的性质 （引导学生利用以上画的指数函数的图像归纳出指数函数的性质） ①a1时，函数图像为 在R上是增函数。a越大，图像越陡 ②0a1,函数图像为： 在R上是减函数。a越小，图像越陡。 ③定义域：R ④值域： ⑤过定点（0,1） 3、深化理解，应用举例 (1)、判断下例函数是否为指数函数？ ① ② ③ ④ （2）已知指数函数的图像经过点（3,9），求f(0),f(1),f(-3). （目的：不仅检验了学生上课的学习情况，还考察了学生的综合运用能力） 4、学以致用、反馈练习 1．P59练习A组第5题（包含4小题）（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。 （练习目的：对学生进行基本技能训练） 5、探幽入微，归纳总结 (总结指数函数的概念 (总结指数