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答案 A 【变式训练】 3.一列火车总质量m=500 t,发动机的额定功率P=6×105 W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g=10 m/s2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度; (2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,求当行驶速度为v1=1 m/s和v2=10 m/s时,列车的瞬时加速度a1、a2的大小; (3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时,求发动机的实际功率P′; (4)若列车从静止开始,保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,求这一过程维持的最长时间。 答案 (1)12 m/s (2)1.1 m/s2 0.02 m/s2 (3)5×105 W (4)4 s 1.(多选)(2016·江苏南通模拟)如图6所示,质量为m的木块放在倾角为α的斜面上,与斜面一起水平向左匀速运动,木块( ) 图6 A.对斜面的压力大小为mgcos α B.所受的支持力对木块不做功 C.所受的摩擦力对木块做负功 D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 解析 木块随斜面一起水平向左匀速运动,根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mgcos α,选项A正确;木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角,所以木块所受支持力对木块做正功,选项B错误;木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上,与木块位移的夹角为钝角,所以木块所受的摩擦力对木块做负功,选项C正确,D错误。 答案 AC 2.如图7所示,小球在水平拉力作用下,以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( ) 图7 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小,后增大 D.先增大,后减小 答案 B 3.(2015·海南单科,3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( ) 答案 D 4.(多选)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其钢索拉力的功率随时间变化的图象如图8所示,则( ) 图8 A.0~t1时间内,若拉力不变,重物变加速上升 B.t1~t2时间内,若拉力不变,重物匀加速上升 C.t2~t3时间内,若拉力不变,重物匀减速上升 D.在t2时刻,重物所受拉力突然减小 解析 题给钢索拉力的功率随时间变化的图象。在t1、t2时刻功率突然减小,由于速度不能突变,由P=Fv可知,只能是拉力突然减小,故选项D正确;0~t1时间内,拉力的功率随时间均匀增大,由P=Fv、v=at可知,重物做匀加速直线运动,选项A错误;t1~t2时间内,功率不变,拉力不变,由P=Fv可知,重物匀速上升,选项B错误;t2~t3时间内,钢索拉力的功率随时间均匀减小,由P=Fv可知,若拉力不变,重物匀减速上升,选项C正确。 答案 CD 5.如图9所示,一质量为2×103 kg的小汽车从倾斜路面上以20 m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面,行驶200 m路程后到达B点,速度降为5 m/s,此后速度保持恒定,已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40 kW。求: 图9 (1)在泥泞路面上行驶时,汽车受到的阻力; (2)速度为10 m/s时,汽车的加速度。 答案 (1)8 000 N (2)2 m/s2 与速度的方向相反 基础诊断 考点突破 随堂演练 [高考导航] 考点内容 要求 高考命题实况 命题热点 2014Ⅰ卷 2014Ⅱ卷 2015Ⅰ卷 2015Ⅱ卷 功和功率 Ⅱ ? T166分 ? T176分 (1)功和功率的计算; (2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解及应用; (3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系; (4)与平抛运动、圆周运动、实际问题相结合的综合性考查。 动能和动能定理 Ⅱ ? ? T176分 ? 重力做功与重力势能 Ⅱ ? ? ? ? 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ ? T176分 ? T216分 实验五:探究动能定理 ? ? ? ? ? 实验六:验证机械能守恒定律 ? ? ? ? ? 基础课时12 功和功率 [知识梳理] 知识点一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的__; (2)物体在力的方向上发生的_____。 2.公式:W=_______ (1)α是力与_____方向之间的夹角,l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于_____做功。 恒力 位移 Flcos α 位移 力 3.功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做_____ α=90° 力对物体_______ α>90° 力对物体做_____或说成物体克服这个力做了功 正功 不做功 负功 [思考] 一阵风水平吹过,将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重2 N,风力恒为3 N,下落的水平位移为1 m。 (1)苹果下落过程中,重力和风力
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