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规律方法 解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握“一找圆心,二求半径,三定时间”的方法. (1)圆心的确定方法:两线定一“心” ①圆心一定在垂直于速度的直线上. ②圆心一定在弦的中垂线上. (教师备用) 例2-1:(2016河南南阳高二检测)如图所示,在x轴上方有方向垂直纸面向外的匀强磁场,有一质量为m,电荷量为q的粒子以初速度v从M点沿y轴正方向 射入,从x轴上的N点射出,射出时速度方向与x轴的负方向夹角为 θ,已知θ=30°,N点到O点的距离为L,不计粒子重力. (1)求匀强磁场磁感应强度的大小; 答案:见解析 (2)若当带电粒子在磁场中运动到某一位置时,在y轴右方再加一匀强电场,使带电粒子做匀速直线运动,运动到x轴上的P点(未画出)时速度方向与x轴的正方向夹角也为θ=30°,求所加匀强电场的电场强度的大小与方向. 答案:见解析 例2-2:(2016山东淄博高二期末联考)电视机显像管原理如图所示,初速度不计的电子经电势差为U的电场加速后,沿水平方向进入有边界的磁感应强度为B的匀强磁场中.已知电子电荷量为e、质量为m.若要求电子束的偏转角为α,求磁场有限边界的宽度L. D 要点三 回旋加速器 【问题导引】 1.回旋加速器主要由哪几部分组成?回旋加速器中的磁场和电场分别起什么作用? 答案:回旋加速器主要有两个D形盒以及垂直于D形盒的磁场和两D形盒缝隙间的交流电源组成.磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速. 2.对交流电源的周期有什么要求?带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定? 【例3】 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒内的狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax.求: (1)粒子在盒内做何种运动; (2)所加交变电流频率及粒子角速度; (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能. ?思路探究?(1)回旋加速器的高频交流电源周期如何确定? 答案:交流电源周期根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期确定;两者需相等. (2)带电粒子被加速后的最大动能由什么因素决定? 解析:(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大. 误区警示 处理回旋加速器题目易出现的问题 (1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化,实际上交变电压的周期是不变的. (2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关,实际上,粒子的最终能量由磁感应强度B和D形盒的半径决定,与加速电压的大小无关. BD * 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 (教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式,知道它们与哪些因素有关 3.了解质谱仪、回旋加速器的工作原理,并以此为情景进行有关问题的分析、计算 过程与方法 1.通过洛伦兹力演示仪使学生知道带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 2.利用圆周运动的知识分析质谱仪、回旋加速器的原理 情感态度与价值观 通过本节知识的学习,充分了解科技的巨大威力,体会科技的创新与应用历程,培养学生科学探究的素养 二、教学重点难点 教学重点 带电粒子在匀强磁场中的受力及运动分析 教学难点 解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题 三、重难点突破方略 带电粒子在匀强磁场中的运动实验演示的突破方略 【实验设置】 先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理.由电子枪发出的电子射线,可以使管内的低压水银蒸气发出辉光,显示出电子的径迹,电子射线的速度可以通过电子枪的加速电压来调节.励磁线圈能产生垂直于电子射线的匀强磁场,可以通过调节励磁线圈的电流来改变匀强磁场的强弱. 【演示1】 不加磁场作用,并提问:电子射线的径迹是什么形状? 学生:电子射线的径迹是直线. 【演示2】 调节励磁线圈的电流,加垂直屏幕向外的磁场,并提问:电子射线的径迹是什么形状? 学生:电子射线的径迹变弯曲成圆形. 【演示3】 保持出射电子的速度不变,增大励磁线圈的电流,并提问:磁感应强度的大小如何变化?电子射线的径迹圆的半径发生了什么变化?减小励磁线圈的电流,并提问:磁感应强度的大小如何变化?电子射线的径迹圆的半径又发生了什么变化? 学生:增大励磁线圈的电流,磁感应强度增大,径迹圆的半径变小;减小励磁线圈的电流,磁感应强度减小,径迹圆的半径变大. 教师:磁场越强,径迹的半径越小. 【演示4】 保持磁感应
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