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二轮·数学 二轮·数学 第2讲 解三角形 考向分析 核心整合 热点精讲 阅卷评析 考向分析 考情纵览 17(2) 17(2) 16 4 17 15 三角形面积及实际应用 17(1) 正、余弦定理综合应用 17(2) 17(1) 10 余弦定理 17(1) 4 正弦定理 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 2015 2014 2013 2012 2011 年份 考点 真题导航 D 答案:150 备考指要 1.怎么考 (1)考查角度:①利用正、余弦定理求解三角形中边、角、面积问题; ②利用正、余弦定理解决实际问题中的测量问题; ③正、余弦定理与三角恒等变换综合命题. (2)题型及难易度:选择题、填空题、解答题,中、低档. 2.怎么办 (1)在三角形内求值,证明或判断三角形形状时,要用正、余弦定理完成边与角的互化,一般先都化为边或都化为角,然后用三角公式或代数方法求解. (2)在解三角形的实际应用问题中,要将所求问题转化到一个三角形中,然后用正、余弦定理解决.在用正、余弦定理解决实际问题时要注意结果要符合实际问题的要求. 核心整合 4.解三角形 (1)已知两角及一边,利用正弦定理求解. (2)已知两边及一边的对角,利用正弦定理或余弦定理求解,解的情况可能不唯一. (3)已知两边及其夹角,利用余弦定理求解. (4)已知三边,利用余弦定理求解. 温馨提示 在△ABC中,AB ab sin Asin B. 热点精讲 热点一 正、余弦定理及其简单应用 方法技巧 (1)在解三角形问题时要根据题意恰当选择正弦定理或余弦定理实现边角互化,有时可能交替使用. 热点二 三角恒等变换与解三角形的综合 热点三 正、余弦定理的实际应用 方法技巧 运用解三角形知识解决实际问题的步骤: (1)分析题意,准确理解题意,分清已知与所求,尤其要理解题中有关名词、术语,如坡度、仰角、俯角、方位角等; (2)根据题意画出示意图,并将已知条件在图形中标出; (3)将所求解的问题归结到一个或几个三角形中 ,通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解; (4)检验解出的结果是否具有实际意义,对结果进行取舍,得出正确答案. 二轮·数学 二轮·数学
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