【志鸿优化设计】2016高考数学(浙江版)二轮专题复习配套课件：2.3函数与方程、函数模型的应用讲述.ppt

专题二 第3讲　函数与方程、函数模型的应用 聚焦考题 高频考点 新题演练 第 3 讲　函数与方程、函数模型的应用 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 1.(2015陕西,文10)设f(x)=ln x,0ab,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是(　　) A.q=rp B.q=rp C.p=rq D.p=rq ? 答案 解析 解析 关闭 ? 答案 解析 关闭 C 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 2.(2015四川,文8)某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时,在22 ℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33 ℃的保鲜时间是(　　) A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 3.(2015天津,文8)已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 ? 答案 答案 关闭 A 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 解析:因为f(x)= 所以f(2-x)=f(x)+f(2-x)= 所以函数y=f(x)-g(x)=f(x)-3+f(2-x)= 其图象如图所示. ? ? ? 显然函数图象与x轴有2个交点,故函数有2个零点. ? 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 4.(2015湖南,文14)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 通过分析近几年的高考试题可以看到对函数与方程的考查主要体现在以下几个方面:一、结合函数与方程的关系,求函数的零点;二、结合根的存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点(方程是否存在实根)进行判断;三、利用零点(方程实根)的存在求相关参数的值或范围.对函数的实际应用问题的考查,主要体现在以下几个方面:一、二次函数模型的建立及最值;二、分段函数模型的建立及最值、指数函数、对数函数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及最值问题.多以解答题为主. 高频考点 命题热点 答题模板 热点一 热点二 热点三 函数的零点 例1(2015浙江衢州五校联考,文3)函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(　　) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 答案 解析 解析 关闭 ? 答案 解析 关闭 B 高频考点 命题热点 答题模板 热点一 热点二 热点三 规律方法 确定函数零点存在区间及个数的“两个”方法 (1)利用零点存在的判定定理. (2)利用数形结合法.当方程两端所对应的函数类型不同或对应的函数解析式为绝对值、分式、指数、对数及三角函数式时,常用数形结合法求解. 高频考点 命题热点 答题模板 热点一 热点二 热点三 迁移训练1(2015浙江东阳5月模拟,文6)定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=-x2+2x,则函数F(x)=f(x)-x零点个数为(　　) A.4 B.3 C.1 D.0 答案 解析 解析 关闭 当x≥0时,F(x)=f(x)-x,即F(x)=-x2+x有两个零点为0,1.因F(-x)=f(-x)+x=-F(x),故F(x)=f(x)-x是R上的奇函数,所以当x0时,F(x)=x2+x有一个零点为-1.故选B. 答案 解析 关闭 B 高频考点高频考点高频考点高频考点 命题热点 答题模板 热点一 热点二 热点三 函数零点的应用 例2已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是　　　　.? ? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 命题热点 答题模板 热点一 热点二 热点三 规律方法 利用函数零点个数求参数取值范围的方法 解决由函数零点(方程根)的存在情况求参数的值或取值范围问题,关键是利用函数方程思想或数形结合思想,构建关于参数的方程或不等式求解.常见的方法如下: (1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决; (3)数形结合:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后观察求解.此时需要根据零点个数合理寻找“临界”情况,特别注意边界值的