【志鸿优化设计】(浙江版)2016高考数学二轮专题复习专题六6.1直线与圆课件新人教A版讲述.ppt

专题六 第1讲　直线与圆 聚焦考题 高频考点 新题演练 专题六　解析几何 第 1 讲　直线与圆 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 1.(2015北京,文2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 (　　) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 答案 解析 解析 关闭 ? 答案 解析 关闭 D 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 2.(2015安徽,文8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是(　　) A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 答案 解析 解析 关闭 ? 答案 解析 关闭 D 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 3.(2014福建,文6)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　　) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 答案 解析 解析 关闭 直线过圆心(0,3),与直线x+y+1=0垂直,故其斜率k=1.所以直线的方程为y-3=1×(x-0),即x-y+3=0.故选D. 答案 解析 关闭 D 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 4.(2015山东,文13)过点P(1,)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则=　　　　　.? ? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 5.(2015江苏,10)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为　　　　　　　.? 答案 答案 关闭 (x-1)2+y2=2 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 解析:(方法一)设A(1,0).由mx-y-2m-1=0,得m(x-2)-(y+1)=0,则直线过定点P(2,-1),即该方程表示所有过定点P的直线系方程. 当直线与AP垂直时,所求圆的半径最大. 此时,半径为|AP|=. 故所求圆的标准方程为(x-1)2+y2=2. ? 聚焦考题聚焦考题聚焦考题聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 1 2 3 4 5 (方法二)设圆的半径为r,根据直线与圆相切的关系得r=, 当m0时,1+1,故1+无最大值; 当m=0时,r=1; 当m0时,m2+1≥2m(当且仅当m=1时取等号). 所以r≤,即rmax=, 故半径最大的圆的方程为(x-1)2+y2=2. ? 聚焦考题 热点考题诠释 能力目标解读 直线方程是解析几何的基础,高考中主要考查基本概念和求在不同条件下的直线方程;两条直线平行与垂直的判定;两条直线的交点和距离问题等,一般以选择题、填空题的形式考查.对于圆的考查,主要是结合直线的方程用几何法或待定系数法确定圆的标准方程及一般方程;利用圆的性质求动点的轨迹方程;直线与圆,圆与圆的位置关系等问题,其中含参数问题为命题热点.一般以选择题、填空题的形式考查,难度不大,从能力要求看,主要考查函数与方程的思想、数形结合思想以及分析问题与解决问题的能力. 高频考点高频考点高频考点高频考点 命题热点 易错题型 热点一 热点二 热点三 直线方程及其应用 例1(1)已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为(　　) A.y=2x+4 B.y=x-3 C.x-2y-1=0 D.3x+y+1=0 (2)(2015浙江杭州仿真考,文10)设直线l1:kx-y+1=0,l2:x-ky+1=0,A(1,1),B(2,2),若l1∥l2,则k=　　　　　;若l1与线段AB相交,则k的取值范围为　　　　　.? ? 答案 答案 关闭 ? 高频考点高频考点高频考点高频考点 命题热点 易错题型 热点一 热点二 热点三 解析:(1)由题意可知,直线AC和直线BC关于直线y=x+1对称.设点B(-1,2)关于直线y=x+1的对称点为B(x0,y0),则有解得即B(1,0).因为B(1,0)在直线AC上,所以直线AC的斜率为k=,所以直线AC的方程为y-1=(x-3),即x-2y-1=0.故C正确. (2)因为l1∥l2,所以k×(-k)-1×(-1)=0,解得k=±1,当k=1时,l1:x-y+1=0,l2:x-y+1=0,不符合题意,当k=-1时,l1:-x-y+1=0,l2:x+y+1=0,符合题意,所以k=-1.当直线l1过