专题九、几何2简析.doc

解析几何 　　 　　 　　—直线与方程，圆与方程，倾角，斜率，两直线平行与垂直的判定，圆的几何性质，点到直线距离公式等 　　 　　 　　 　　 　　 　　关于直线l对称的充要条件是：中点在l上且与l垂直. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　θ为PF与x轴正方向所成的角， 　　. 　　 　　 　　 　　 　　上一点，F1，F2为椭圆焦点，则过P点的切线的法线平分(即切线平分的外角) 　　 上一点，F1，F为其焦点，则过P点的切线平分∠F1PF2 　　P为抛物线y2＝2px(p＞0)上一点，F为其焦点，则过P点的切线的法线平分PF与水平线(这里指与x轴平行的直线)的夹角. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　AB中点M(x0，y0)与AB斜率的关系 　　为例，代入A，B坐标后得到二等式： 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　θ为到的角.e为离心率，则PF的长满足 　　 　　θ为PF与x轴正方向(也就是)所成的角， 　　 　　 　　θ， 　　θ， 　　 　　θ∈(0，π)时的情况，其他情况通过分类讨论也是容易得到的. 　　 　　为焦点弦，则 　　 　　 　　 　　 　　 　　⊥l于，⊥l于.设e为C的离心率 　　为直角梯形. 　　 　　 　　 　　 　　∽ 　　 　　 　　 　　 　　 　　(1)注意直线与抛物线联立的特点 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 基础篇 　的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______. 　　 解析：双曲线焦点即为椭圆焦点，不难算出为，又双曲线离心率为2，即，，故，，渐近线为 答案：， 　　2.已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于、两点．若，则 　　 B． C． D．2 　　. 　　l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由第二定义得，，，由，得，所以|AB|＝4|BF| 　　，， 即，故选B. （将AB念成AE） 答案：B 　　：的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则_________． 　　 　　 　　于E，∵，∴M为中点，∴，又斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2. 　　，. 利用题目条件可列出方程 ，即可求得结果p=2. 答案：2 　　的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为，则的方程式为 　　 B． C． D． 考点：利用点差法处理弦中点与斜率问题 　　，即，， 　　，得 　　，，即， 所以，，选B 答案：B 　　 　　5.设分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 　　A B． C． D． 考点：　 解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，，，过做垂直于直线=2a，根据等腰三角形性质，E为中点。然后利用勾股定理，解得，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C 答案：C 　 　　　设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________ 解析：利用抛物线的定义结合题设条件，设F的坐标为，B点坐标为，带入抛物线方程，可得出的值为，B点坐标为所以点B到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题 答案： 　　，分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于，两点，且，，成等差数列． 　　的离心率； (2)设点满足，求的方程 考点：本题主要考察直线、椭圆，双曲线等知识 　，又， 　　 　　，其中． 　　，，则A、B两点坐标满足方程组 　　 　　 　　， 　　 　　故 　　 　　，由(I)知 　　． 　　，得， 　　 　　，从而， 　　． 　　 利用焦半径公式其中θ为倾角或其补角，为焦点到准线的距离. 　　 　　得到其中， 　　所以. 　　⊥左准线l于准线交x轴于K.过A作AM⊥x轴于M，从而有||＝|KF1|＋|F1M|，即e|F1A|＝p＋|AF1|cosθ，整理得 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　，N(x0，y0)满足x0＋y0＝1.且由(1)问知e＝所以 　　，即N(－2，1)所以AB：.所以a＝，b＝3＝c， 　　 　　2.已知抛物线：的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D. 　　 　　，求的内切圆M的方程 . 考点：本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关