实数的分类第一节课.docVIP

实数-------第一节（实数的分类） 试马初级中学---王红梅 教 学 目 标 知识与技能 了解无理数和实数的概念。 会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。 了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义。 了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 过程与方法 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。 情感、态度与价值观 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算。 重点 正确理解实数的概念 难点 理解实数的概念 教学背景 本的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念 动手试一试，说说你的发现并与同学交流。 （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 阅读下列材料： 设① 则② 则②-①得 ， 即 根据上面提供的方法，你能把化成分数 学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫。 让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流。 在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣。 试一试 吗？且想一想是不是任何无限小数都可以化成分数？ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 引 入 新 知 1．在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数，我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”，有理数和无理数统称为实数。 例1 (1)你能尝试着找出三个无理数来吗？ (2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2．实数的分类 (1)画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图。 (2)挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图。 把下列各数填入相应的集合内： 整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ …} 负数集合{ …} 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 给出无理数的定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征。 应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从形式上去分辨。 学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法。 探 一 探 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫互为相反数，例如3和-3，等，实数的相反数的意义与有理数一样。 请学生回忆在有理数中绝对值的意义，例如， 等，实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。 试一试 完成教材第84页思考题。引导学生类比 随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。 探一探 地归纳出下列结论： 数a的相反数是-a。 一个正实数的的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 练 一 练 求下列各数的相反数和绝对值： 一个数的绝对值是，求这个数。 求下列各式的实数 教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。 布置作业 必做：教材习题13．3第1、2、3题； 选做：教材习题13．3第7题。 板 书 设 计 试一试 引入新知 实数的定义 例题 实数的分类 三、探一探 四、练一练 五、布置作业 实数的教学反思 教学是一个永无终结的过程，教与学相依相伴永无止尽。《实数》第一课时授课后，我思绪万千，回想本节课的教学情景，我又感慨万千，这节课，我认为有以下几方面是值得肯定的。 一、建立融洽的师生关系是发挥学生主体作用的基础。? 良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中，要达到教的轻松、学的专心的教学目标，就必须用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。我在开课前鼓励学生道：虽然这是中午最后一节课，只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。? 二、诙谐的教学语言增加了课堂的灵活性。? 在归纳实数的分类时我说：只要记住无理数其余全是有理数。就有学生问：老师什么是无理数呢？我归纳为：1，开方开不尽的数. 2，带爵士帽的数。3无限不循环的数。几句诙谐且通俗易懂的