市场经济与大财阀数目的模糊性关系预测研究.doc

市场经济与大财阀数目的模糊性关系预测研究 田茂正 （新业乡九年制学校初中部，贵州 印江 555205） 摘 要：对未来经济危机动向的预测研究已成为现代市场经济活动迫切而重要的研究内容。本文在全员正影响理论的基础上，从市场经济参与者的素质角度，探讨了经济危机的时间分布特征，建立了一种切实可行的现代市场经济活动模型，以便为制定一系列的有效的管理政策打下基础，防止出现频繁的经济危机。为了便于应用研究，作者对文献[1]中的传染病模型作了巧妙的“集体移植手术”，[2]得出在某些模糊性因子的影响下，大财阀的出现存在高峰期，即经济危机的出现在时间分布上具有集中性。 关键词：预测，市场经济，时间分布特征，集体移植，模糊性因子，高峰期 ? 现代市场经济活动的盛行，是为了提高人类自身的物质文化水平。然而，人们在研究市场经济活动的过程时，却遇到不少困难。这些困难主要有：第一，对市场经济活动的集体前景不能作较为充分的预测，而使市场经济活动往往不具备前瞻性，并且从社会适应能力的角度来看，不允许市场经济活动有大幅度的变革；第二、对市场经济素质的提高数据只能取自市场经济活动后的有关报告，而报告中数据往往不全面，要准确估计有关参数是很困难的，通常人们仅能获得近期活动后的一些参数，而不能预测整个乡镇、县、地区和国家乃至世界未来市场经济发展的动向。因此，运用数学模型成为本文研究市场经济发展的重要手段（并不是探讨市场经济上的实际理论）。这个问题由于不是确定规律，因此不可能立即对它做出恰当的假设，建立完善的模型，只能先做出理想的假设，建立模型，得出结果，分析是否符合实际，然后针对其不合理或不完善处，进行修改或补充假设，逐步得到较为合理的模型。 为了预测整个国家（或地区）未来的市场经济活动情况，本文提出全员正影响这个新的概念。所谓全员正影响：就是在一个国家（或地区）范围内，由于每个市场经济参与者所拥有的素质和财富的差异，使得每个市场经济参与者都可能变得富有和贫穷；富有和贫穷的活动不只限定在市场经济活动的范围内，而广泛融合在参与者的社会生活中；每个参与者都相互影响，以尽可能地提高自身的生活质量，从而出现大批富裕人士的广义的经济活动。 由于每个经济参与者的物质、家庭背景、道德水平不同，因此在市场经济活动中，存在着富有程度不同的人。为了便于研究，可以把一个国家（或地区）的市场经济参与者分为富有程度不同的几种类型。 模型1 假设一个国家（或地区）的市场经济参与者分为贫穷人士和富有人士两类，并且富有人士通过现代市场经济活动影响贫穷人士，以使之转变为富有人士；单位时间内一个富有人士能影响的人数是模糊正影响常数K0；并设t时刻的富有人士数目i(t)是t 的连续可微函数，则由假设可知： 设开始施行全员正影响活动时有i0个富有人士，即i(t) |t=0=i0，则方程满足初始条件的解为： 由此看来，富有人士数目随着时间的推移将无限增加，这与实际情况不符。因为在不考虑市场经济活动期间的出生、死亡和迁移时，一个国家（地区）的总人数大致是常数，而k0是变化的，在市场经济活动初期，k0较大，随着富有人士的增多，贫穷人士减少，富有人士正影响的机会也将减少，k0逐渐变小。所以对原假设必须进行修改。 模型2 将市场经济参与者分为两类，富有人士i（t）和贫穷人士s(t)。假设： 10 该国家（或地区）市场经济总人数为 n，且 i(t)+s(t)=n 20单位时间内，一个富有人士影响的人数与当时贫穷人士数目成正比，比例系数为k（称为模糊性因子），则 或者 i(0)=i0 用初等积分法易得方程的解为 显然，i(t)单调增加，且当t→∞时，i(t) →n，即最终所有的市场经济参与者都要成为富有人士，这与实际情况不符。但是，在全员正影响活动的前期，这个模型是可用的，并且可用它来预测富有人士数增加最快的时刻，记 使u(t)=达到最大值的时刻t0即是全员正影响活动高潮到来的时刻，由=0，求得 其中，模数性因子k可由统计资料求出，或根据经验估计。 模型3 将市场经济参与者分为三类：富有人士i(t)，贫穷人士s(t)以及大财阀r(t)，假设 10 设总人数为n，且i(t)+s(t)+r(t)=n。 20 同模型II的假设2。 30在单位时间内，富有人士中跃迁出的大财阀人数r(t)与当时富有人士数成正比，设比例系数为l，其中l为模糊性转化系数，即 由假设2， 这时模型为 设初始条件为 （即r|t=0=0） 方程组的解析解难以求得，仅在相平面上讨论解的性态。 由方程组知 其中，ρ=称为模糊性特征指数，对于同一国家（或地区），同一水平的全员正影响活动，ρ也可能是常数，其初始条件为 方程的解为 在相同平面上过点（s0 , i0）的这条相轨线如图