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石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷 初三数学 考 生 须 知 1．本试卷页．全卷共道大题，2道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．．．．第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请所选答案的字母． ．知⊙O 的半径为6点A在⊙O内部则 A． B． C． D． 2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是 A． B． C． D． ．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连AD、BC．若∠BCD=0°，则∠BAD的度数为A．40° B．50° C．60° D．70° 4．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 A．m＞1 B． m＞0 C． m＜1 D．m＜0 5．A． B． C． D． 6．如图，A、PB是⊙O的切线，AB分别为切点，圆C，∠APB=60°，C=6，则AC的长为A．4 B． C． D． 7．如图抛物线和直线. 当y1＞y2，xA．0x2 B．x0或x＞2C．x0或x＞ D．0x4 8．中，，当直角三角板 的角的顶点 在上移动时，斜边始终经过 边的中点，设直角三角板的另一直角边与 相交于点E.设，，那么与之间的函 数图象大致是 第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共道小题，每小题4分，共分） 9．、满足，则 . 10. 若,,则 . 11．向上平移5个单位后的解析式为 . 12．长方体底面周长为50cm，高为10cm．则长方体体积y关于底面的一条边长x的函数解析式是 .其中x的取值范围是 . 13．如图，在中，已知， ,, 将绕着点按逆时针方向旋转,使得点与点重合，点 与点 重合，则图中阴影部分的面积为___________. 14．，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中， ，在正边形中， . 三、解答题（本题共道小题，每小题5分，共分）：．的图. （1）求值； 这个函数图象的顶点坐标17．中，于点，,,并且.求的长. 18．与轴交于点, 点是该函数与反比例函数在第一象限内的交点． （1）求点的坐标及的值； （2）试在轴上确定一点，使， 求出点的坐标． 19．已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长． 20．如图，某机器人在点待命，得到指令后从点出发，沿着北偏东的方向，行了个单位到达点，此时观察到原点在它的西北方向上，求点的坐标（结果保留根号）． 21．已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的长. 四、解答题（本题共道小题，每小题分，共分），）. 23．已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，⊙的半径为，求的长． 24．如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点. （1）求二次函数的解析式； （2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” （k 0）与函数 f的图象只有两个交点时，求的值. 五、解答题（本题共道小题，共分） （1）如图①,对作变换[]得，则： =　　___；直线与直线所夹的锐角为　　__ °； （2）如图②，中，，对 作变换[]得，使得四边形为梯形，其中∥,且梯形的面积为