福建省闽清高级中学等四校2014-2015高二上学期期中联考数学(理)试题 Word版含答案.docVIP

福建省闽清高级中学等四校2014-2015高二上学期期中联考数学（理）试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，） 1. 在数列中，=1，，则的值为（ ） A． B. 99 C.101 D. 102 2．若，，则一定有(　　) A. B. C. D. 3．设是等比数列，、是的两个，则＝(　　) A．2013　　　　B．－2013 C． 1 D．－1 的三个内角为满足，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定 5.已知实数,满足约束条件’则的取值范围是（　　） A．[0,1] B．[1,2] C．[1,3]D．[0,2] 的面积为，且，则角等于（　　）A. B. C.或 D. 或．等差数列的前项和为，若，则的值是(　　) A．28　　 B．24　　 　C．21　　 D．7 ，则等于（　　） A. B. C. D. 9．已知数列的前项和为，且＝，数列满足＝ ()，是数列的前项和，则等于(　　) A.　　 　B.　 　　C.　 　　D. ．若不等式在∈上恒成立,则的取值范围是（　　） A． B． C．D． ．不等式的解集为___________12.在中，内角、、的对边分别为、、，已知，，，则 . 13. 的内角的对边分别为.若成等比数列，则的最小值________. 14.已知且，则的最小值是________. 15．给出数列…，，，…，，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是16．（本题满分1分），数列满足，试判断数列是否 为等差数列，并求的前项和的最大值。 17．（本题满分1分）在锐角中，、、的对边分别为、、，且2asinB＝b. (1)求角A的大小； (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积． （本题满分1分））已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，不等式x2+bx+a0的解集若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对任意均成立，实数a的取值范围19．（本题满分1分）如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值20.（本题满分1分）如图，为测量某建筑物AB的高度及取景点C与F之间的距离(B，C，D，F 在同一水平面上，AB平面BCF，且B，C，D三点共线)，某校研究性学习小组的同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为45°，30°，30°.若FCB＝60°，CD＝16(－1)m. (1)求建筑物AB的高度； (2)求取景点C与F之间的距离． 21．（本题满分1分）已知数列满足,.(1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和试比较与的大小2014—2015学年第一学期高二年段期中考数学（理科） 联考参考答案 一、选择题：(共10个小题，每题5分) CABCD DACDB 二、填空题：(共个小题，每题分) 11. 12. 13、 15. 4901 三解答题(共个小题，) 16．已知函数，数列满足，试判断数列是否为等差数列，并求的前项和的最大值。 16.解：， -------------------2 当时 (常数) ----------5 由定义可知为首项,公差的等差数列,------6 前项和 ----------8 配方得： ---------------11 当时的值最大， 最大值为 ------------------13 17．在锐角中，内角、、的对边分别为、、，且2asinB＝b. (1)求角A的大小； (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积． 解　(1)由2asinB＝b及正弦定理得2sinAsinB＝sinB ----------------------------------------2 sinB0 sinA＝. ------------------------------4 又A是锐角，A＝. ----------------------------------------6 (2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得 b2＋c2－bc＝36，即(b＋c)2－3bc＝36.又b＋c＝8，bc＝.由三角形面积公式S＝bcsinA得△ABC的面积为.1