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第七期：二元一次方程组 二元一次方程组的考查在现在的中考中比较普遍，通常与数轴相结合，应用题出得比较多 知识点1：二元一次方程及其解 例1：下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 思路点拨：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．所以选D 例2：二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 思路点拨： 不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．所以选B 练习 1．如果方程xm+1yn-1是二元一次方程，那么m=_____，n=______． 2．二元一次方程2x-y=1，则当x=3蛙，y=______；当y=3时，x=_____． 答案: 1．0 2 ;2．5 2 必威体育精装版考题 1.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 A． B． C． D． 2．如图中标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克． 答案：1. B 2. 知识点2：二元一次方程组及其解 例1：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 思路点拨：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．所以选A 例2：已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 思路点拨：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1． 练习：1．写出一个以为解的二元一次方程组________． 2．若满足方程组的y的值是1，则该方程组的解是________． 答案：1.答案不唯一如 2． 必威体育精装版考题 1.小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“?”“ ?”处被墨水污损了，请你帮他找出?、? 处的值分别是( ) A．? = 1，? = 1 B．? = 2，? = 1 C．? = 1，? = 2 D．? = 2，? = 2 2.已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）． A．1 B．－1 C． 2 D．3 答案：1.B 2.B 知识点3：二元一次方程组的应用 例1 ：某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D. 思路点拨：这是一道表格信息题，通过已知条件可发现两个等量关系：总人数为40人，总捐款金额100元．利用表格信息可列方程组，故应选A． 例2 ：如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） A. B. C. D. 思路点拨：本题侧重考查学生的数形结合思想．已知条 件看似给了一个，其实还有一个隐含条件，即与互为邻补角．利用它们可列方程组，故应选B． 练习： 1.如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 2.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案：1. A 2. A 必威体育精装版考题 1.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 2.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔