第二十七章相似形.docVIP

第二十七章相似形 第一部分图形的相似 1.下列说法中正确的有（ ）个 ①任意两个等腰梯形；②四条边对应成比例的两个四边形相似；③四个内角对应相等的两个四边形相似；④四个角相等，四条边对应成比例的两个四边形相似；⑤两个全等的多边形相似。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图一张矩形纸片ABCD的长（cm），宽，E、F分别是AB、CD的中点，将这张纸片沿直线EF对折后，矩形纸片AEFD与原矩形纸片ABCD相似，则：为（ ） A. ︰1 B.1︰ C. ︰1 D.1︰ 3.如上图，为保持原图案的模式，应在空白处补上（ ） 4.从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为 。 5.如果，则 。 6.如果，那么的值为 。 7.如果，且，则的值为 。 8.已知，求的值。 9.如图在梯形中，∥，是上的一点，∥，并且将梯形分成的两个梯形与F相似，若AD=4，BC=9，求AE︰EB。 第二部分相似三角形的判定与应用 10.在△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于O，且DE=12，OE=6，OB=15，则△OED～ ，相似比为 ；△ABC～ ，相似比为 。 （10题） （11题） 11.如图所示在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，则△AEF～ ，若AF=2cm，则AC的长是 。 12.如图在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则FC的长是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 （12题） （13题） 13.如图BD=CD，AE︰DE=1︰2,延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为 cm。 14.如图在△ABC中，已知∠ACB的平分线交AB于D，DE∥AC交BC于E，若AC=9，CE=3，则线段BE的长是 。 （14题） （15题） 15.如图在平行四边形ABCD中，对角线相交于O，E是DC延长线上一点，连接OE交BC于F，设AB=6，BC=8，CE=2，则CF的长是 。 16.如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于G，则AG︰GC的值是 。 （16题） （17题） 17.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG︰GD的 等于（ ）。 A.2︰1 B.3︰1 C.3︰2 D.4︰3 18.如图D是△ABC的边BC的中点，且，则的值是 。 （18题） （19题） 19.已知平行四边形ABCD的两邻边，BG平分∠ABC，分别交对角线AC和BD的延长线于点O、G，则= 。 20.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，DB=AE，AB=5，AC=10，则AE的长 。 （20题） （21题） 21.如图所示，，则下列结论正确的是（ ） ①△ABC～△ADE； ②AC平分∠DAE； ③∠AFB=∠AGE； ④∠ABF=∠ADE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 22.如图所示，要使△ACD～△ABC，需要补充的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. （22题） （23题） （24题） 23.如图已知∠1=∠2，那么添加下列条件后，仍无法判定△ABC～△ADE的是（ ） A. B. C.∠B=∠D D.∠C=∠AED 24.如图所示，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ）个。 A.4 B.3 C.2 D.1 ①∠1=∠A；②；③∠B+∠2=90°；④︰︰=3︰4︰5； ⑤ 25.如图DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：①；②； ③；④其中正确的有（