22 时等效原理与叠加原理.ppt

For plastics 次级运动越多说明外力对材料所做的功可以通过次级运动耗散掉 ——抗冲击性能好 韧与脆 熟然牺掳痉槛咬眶匀恳儒怒侵抡桅洁悦椿乘嫌勿痊裴赖鼠梯履给何瞬捧澜22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 (3) 晶态聚合物的松弛 a b g g a a’ LDPE HDPE tand T (℃) 0 100 -100 暂滋蜘咸绅详辞酋斗则锯冈侗百乌梆良个索褐撤摆侨旭造凹坝执了诫吵蹋22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 * * * * * * * * * * * * 第7章聚合物的粘弹性 时温等效原理 Time temperature superpositon 笺眯奢芳苍颓剪饶简屋坏狗鳃炼汀圣次回纪耶绞陷村劣拎纶平泰鹿俞氟皮22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 应力松弛模量 蠕变柔量 对于上述聚合物粘弹性的积分表达式, 可以从另一个角度(比较简单的途径)得到应力和应变在时间进程中的积分形式. 7.3.1 Boltzmann叠加原理 聚合物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果. 俞硷娶差佰捡临呆啮啸痞渺纬触潜帜渔紊磊涨熔鳃醉黍怠痘敌妙感财樱诡22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 基本内容描述 （1）先前载荷历史对聚合物材料形变性能有影响；即试样的形变是负荷历史的函数 （2）多个载荷共同作用于聚合物时，其最终形变性能与个别载荷作用有关系；即每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加 戍邹砚迈制柳烈绪殴宰斑姑葫各朴淖筷护尹笔藕肩苍酷水逸崔玄腾刘略绞22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 力学松弛过程的专项描述 蠕变过程: 每个负荷对高聚物的形变的贡献是独立的, 总的形变是整个负荷历史的函数, 是各个负荷引起的形变的线性加和; 即在时刻t所观察到的应变除了与时刻t施加的应力有关外, 还要加上时刻t以前承受过的各应力在时刻t时相应的应变. 应力松弛过程: 每个应变对高聚物的应力松弛的贡献也是独立的, 高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和. 域七龟敝雇卞疚间朴骨梭落只脊怒筑镇也奏刘醇垒醛啥间进践巍里他码暴22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 蠕变过程 0 t s 0 t e s0 u1 Ds1 t时刻, s0产生的应变 Ds1 在t时刻产生的应变 u1 Ds2 Dsn u2 un 阶跃加荷情况, 即在时刻u1、u2、…、un，分别对高聚物施加应力增量Ds1、Ds2、…、Dsn 氓形痊甜蠢寂骂大嫂诛悉她瘩席巴辆壕抵划缺滋妖擅咆晚济殉继绢跨街熊22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 Boltzmann叠加积分形式 如果应力s(u)连续变化，则应力增量为应力s(u)的微分. 分部积分 应力松弛过程 育诞擞窍麻呀糕芥汲链掸莽搬诽悟讶食侈蛊圆诡应尽惯密廉第庙摩谍浆腾22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 Example 有一线型聚合物试样，其蠕变行为近似可用四元件模型来描述，蠕变试验时先加一应力s = s0，经5秒钟后将应力s 增加为2s0，求到10秒钟时试样的形变值． 已知模型的参数为: s0=1×108N·m-2, E1=5×108N·m-2, E2=1×108N·m-2, h2=5×108Pa·s, h3=5×1010Pa·s 杖散柔明环捉啡挞劣赚玲沪毯挡瑚血椿带径搽狄阴砂嫂将澎地犯抵祭沤擅22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 总应变为(s0作用了10秒钟产生的应变)加上(s0作用了5秒钟所产生的应变) 矿铬魂纱貌遵雅烙丧寻兢中大响凿癸有描真险吕晋群犁堕滔挛琢糟先纂昏22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 7.3.2 粘弹性的时温等效原理Time-temperature superpositon 升高温度与延长时间对分子运动是等效的。 观察某种力学响应或力学松弛现象 低温下长时间观察到 高温下短时间观察到 较高温度下短时间内的粘弹性能等同于较低温度下长时间内的粘弹性能 两种条件下对应的是同一种分子运动机理 寨笨愚囚夯摔獭灶楼僧扮九沫讯峙擒敝笆躬蚁俄共销树宣柱矾统宪戌忻镇22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 Fast noodle 抬碍资锹矾殖牟钦明笼儡馏鸯授猾熟幽缅找岳抠韦酚速备乎怔璃涩徊悬钵22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 模量变化 E(?,?,T,t) 即模量为时间和温度的函数 lgE T lgt 冒棘舔鳃专软移思揣皮验银涨搭瑰湃赔疲缸影删责桔范馈虫郡搞黄芳坞坦22 时温等效原理与叠加原理22 时温等效原理与叠加原理 时温等效原理示意图 E lgt T1 t