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统计、算法、概率专题 班级 姓名 一、填空题： 1．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________． 3．为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图，则 5．样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本平均数为， 则样本方差为 _. 6．已知2x＋1＋1＋1＋1的方差3，则x的标准差为________． 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 8. 某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为的值为 ． 10．阅读右上图程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为  11.中小学校车安全引起全社会的关注，为了消除安全隐患，某市组织校车安全大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两辆车在同一天被检测的概率为 . 12．袋中装有大小相同的总数为5的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率是，则至少得到1个白球的概率是. 13.在的边上随机取一点, 记和的面积分别为和，则的概率是 ． 的概率为 二、解答题： 15．某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示： 满意 一般 不满意 A套餐 50% 25% 25% B套餐 80% 0 20% C套餐 50% 50% 0 D套餐 40% 20% 40% （）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率； （）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率. 某高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答如下问题： （1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高； （2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率 （3）成绩 17．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： X 1 2 3 4 5 f a 0.2 0.45 b c （）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值； （）在（）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率． ．设关于的一元二次方程 （1）若是从、、四个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率 统计、算法、概率专题参考答案 1、20 2、760 3、0.04 4、7 5、2 6、 7、231 8、4 9、145 10、i≥7 11、 12、 13、 14、 15、【答案】（）0.1；（） 【解析】 试题分析：（I）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人，其中选A款套餐的学生为40人，由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取的人数．（1）（2）（3） 【解析】 试题分析：（1）频率分布图 （2）（1）的人数总共为6人，从中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率内，再用总数1减去即可. （3） （1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为 ∴分数在之间的人数为人则对应的频率为 所以间的矩形的高为． （2）将之间的个分数编号为， 之间的个分数编号为， 在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，， ，，， ，，，，，，， ，，共个． 其中，至少有一在之间的基本事件有个， 故至少有一份分数在之间的概率是． （3）全班人数共