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貳、描述性統計
數據分析指標
集中趨勢
算數平均數(Mean;μ、M)
中位數(Median;μmed、ν、Me、Md)
眾數(Mode;μmo、Mo)
幾何平均數(Geometric Mean;μg)
分散度
變異數(Variance;σ2)
標準差(Standard Deviation;σ,S)=變異數的平方根。
標準誤(樣本平均值標準誤;Standard Error of Means;SEM)
變異係數(Coefficient of Variance;CV)=σ∕μ×100%
=S∕M×100%
四分位差(Quartile Deviation;QD)=(Q3-Q1)∕2
全距(Range;ω;W)=Xmax-Xmin
中央全距(Central Range)=X.975-X.025
四分位全距(Inter-Quartile Range;IQR)=Q3-Q1
幾何標準差∕誤
偏態(Skewness):對稱性
右偏態,正偏態(>0)
左偏態,負偏態(<0)
峰度(Kurtosis):與常態分布比較
高狹峰(>0) 低闊峰(<0)
製表
原則:簡單明嘹、自行解釋、正確反映事實。
製表應注意事項:
標題置於表上方,含人時地事(who, when, where, what)。
附註及資料來源放在表下方。
行為大分類、列為小分類;
行為自變項、列為應變項;
行為因、列為果。
橫線上下最粗且不可省略,表內盡量省略;
縱線左右盡量省略,表內分行不明處不可省略。
總計或100百分比應標明。
數值的表示要一致,小數位數要相同。
表的種類
次數分配表(Frequency Distribution Table)
相對次數分配表(Relative Frequency Distribution Table)
累積次數分配表(Cumulative Frequency Distribution Table)
相對累積次數分配表(Relative Cumulative Frequency Distribution Table)
實例:
Distribution of Birth Weights for 35 Infants Birth Weights (pounds)
Frequency
Relative Frequency (%) Cumulative Frequency Relative Cumulative Frequency(%) 1.0-2.9 1 2.9 1 2.9 3.0-4.9 8 22.9 9 25.7 5.0-6.9 14 40.0 23 65.7 7.0-8.9 9 25.7 32 91.4 9.0-10.9 2 5.7 34 97.1 11.0-12.9 1 2.9 35 100.0 Total 35 100.0 作圖(Figure)
原則:簡單明嘹、自行解釋、正確反映事實。
作圖應注意事項:
標題在圖之下方。
附註及資料來源放在標題後面。
橫軸為類別或分組,縱軸為頻率。
主曲線最粗、縱橫軸次之,圖內分格線可省略。
縱橫軸應分別包含小標題、刻度、數字及單位。
圖之長寬比為5:3或3:5。
圖例放在空白處即可。
分立性資料常用圖形
條形圖(Bar Graph): 直式、橫式、百分條形圖(Proportional Bar Graph)
面積圖(Area Chart)、扇形圖(Pie Chart)
統計地圖(Statistical Map): spot map,shaded map,colored map,……。
像形圖(Pictogram)、立體圖(Cubic Chart)
連續性資料常用圖形
莖葉圖(Stem and Leaf Plot):莖、葉、深度
點圖(Dot Diagram):星佈圖(Scatter Plot)
箱形圖(Box and whisker Plots):box、upper hinge lower hinge
直方圖(Histogram)及人口金字塔圖(Population Pyramid)
次數多邊圖(Frequency Polygon)
累積次數多邊圖(Cumulative Frequency Chart; 肩圖, O.give Chart)
次數分佈曲線(Frequency Distribution Curve)
累積次數分佈曲線(Cumulative Frequency Distribution Curve)
線圖(Line Chart):Time Series Curve
半對數圖或比例圖(Semi-log or Ratio diagram)
實例:
嬰兒出生體重原始資料
2.7 3.6 3.7 4.0 4.2 4.4 4.8 4.9 4.9 5.1
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