河南省许昌市六校2011-2012学年高一数学第一次联考试题【会员独享.doc

河南省许昌市六校2011-2012学年高一第一次联考数学试题 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、设集合，则（ ）． A、 B、 C、 D、 2、下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是( ) ． A． B． C． D． 3、若且 ，则函数的图象一定过定点( ) ． A、 B、 C、 D 、 4、已知， ， ， 则（ ）． A． B． C． D． 5．已知集合，，则（ ）． A、 B、 C、 D、 6、函数的零点必落在区间(　　) ． A． B． C． D． 7、函数（其中是自然对数的底数）的单调递减区间是（ ） A、 B、 C、 D、 8、函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) ． A. B． C. D. 10、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）． A、 B、 C、 D、 11、已知，若，则下列选项中正确的是(　　) ． A． B． C． D． 12、已知，则函数的零点的个数为（ ）． A、1 B、2 C、3 D、4 第 = 2 \* ROMAN II卷（满分90分） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17、(本小题满分10分) 设全集，集合=，=。 （1）求； （2）若集合,满足，求实数的取值范围； 18.(本小题满12分) 某研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液的含药量（毫克）与时间（小时）的之间近似满足如图所示的曲线。 求服药后（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式。 进一步测定，每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时，药物对疾病有效，服药一次治疗有效的时间。 19、（本小题满分12分） 已知函数，且， （1）求的定义域； （2）讨论单调性。 20、(本小题满分12分) 已知函数（且，函数的图象与函数的图象关于轴对称。 （1）试写出函数的解析式； （2）设，判断函数的奇偶性并予以证明； （3）当时，求成立的的取值范围. 21、（本小题满分12分） 已知函数,且． （1）求函数的值域； （2）若时，函数的最小值为，求的值。 22、（本小题满分12分) 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。 （1）证明：函数是奇函数； （2）证明：函数是上的减函数； （3）若，求在区间的最值.