河南省豫北六校2012届高三数学4月第三次精英联考 .doc

河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（24）题为选做题，其它题为必做题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上； 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰； 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损； 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑， 参考公式： 1．柱体体积公式：V=Sh 其中S为底面面积，h为高 2．锥体体积公式： 其中S为底面面积，h为高 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1．已知集合= A．{0,1} B．{-1,0} C．{-1,0,1} D．{-2,-1,0,1,2} 2．复数等于 A．l B． -1 C．i D．-i 3．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是 A．124 B．144 C．192 D．256 4．“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．实数x，y满足不等式组的取值范围是 A．[一1，1） B．[一1，2） C．（-1，2） D．[一1，1] 6．已知函数y=sin（6r+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，所得函数的一个对称中心是 A． B． C． D． 7．下面是计算P-l×2×3×4×…×2012的程序框图，则判断框中的 M代表 A．i2012 B．i2012 C．i= 2011 D．i2011 8．函数y=xsin（-x）在坐标原点附近的图象可能是 9．已知的前n项和，的值是 A． B． C． D． 10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为以，再由，乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A． B． C． D． 11．偶函数则关于x的方程上解的个数是 A．l B．2 C．3 D．4 12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是 A． B． C．-3≤a≤一或≤a≤7 D．a≥7或a≤—3 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若的展开式中第四项为常数项，则n= 。 14．某产品的广告费用z与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为____． 15．已知直线y=x+l与曲线y= ln（x+a）相切，则a的值为 。 16．给出以下四个命题： ①已知命题p：是真命题； ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0； ③函数在定义域内有且只有一个零点； ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线垂直， 则角 其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证阴过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 已知等比数列是递增数列， （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P - ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC =∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2． （I）证明：直线CE∥平面PAB; （Ⅱ）求直线CE与