河南省豫北六校2012届高三数学4月第三次精英联考 文 新人教A.doc

河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考 数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（24）题为选做题，其它题为必做题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上； 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰； 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损； 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑， 参考公式： 1．柱体体积公式：V=Sh 其中S为底面面积，h为高 2．锥体体积公式： 其中S为底面面积，h为高 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1．已知集合= A．{0,1} B．{-1,0} C．{-1,0,1} D．{-2,-1,0,1,2} 2．复数等于 A．l B． -1 C．i D．-i 3．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是 A．124 B．144 C．192 D．256 4．“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知向量，则锐角等于 A． 300 B． 450 C． 600 D． 75。 6．设实数a,b∈（0,+），若a+b=2，则的最小值等于 A．l B．2 C．3 D．4 7．已知的前n项和则的值是 A．60 B． 64 C． 62 D． 58 8．函数是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9．实数x，y满足不等式组的取值范围是 A．[一，1） B．[一1，1） C．（一1,1） D． 10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A． B． C． D． 11．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为 A． B． C． D． 12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是 A． B． C．-3≤a≤一或≤a≤7 D．a≥7或a≤—3 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必做题和选做题两部分，第（13）题～第（21）题为必做题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选做题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如右图：程序框图所输出的s= ． 14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的 对边，若c=2，b，A+C=3B，则sin C=___。 _． 15．已知数列{}为等差数列，且 _ _． 16．给出以下四个命题： ①已知命题p：是真命题； ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0； ③函数在定义域内有且只有一个零点； ④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为 其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分 已知等比数列{）是递增数列，数列{}满足. （Ⅰ）求数列{的通项公式； （Ⅱ）求数列{n}的前n项和Sn． 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P - ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC =∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB