浙江省宁波七中2012届九年级数学保送生推荐考试试.doc

2012年宁波七中保送生推荐考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．温家宝总理在今年所作的政府工作报告中指出，中央财政拟投入社会保障资金两千九百三十亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列各运算中，错误的个数是（ ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 3．使一次函数y＝（m－2）x＋1 的值随x的增大而增大的m的值可以是（ ） A．3 B．1 C． D． 4．李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式（ ） A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 5．班主任为了解学生每日回家所需时间，随机调查了班内的六位学生，如表所示．那么这六位学生回家所需时间的众数与中位数分别是（ ） A．0.5小时和0.6小时 B．0.75小时和0.5小时 C．0.5小时和0.5小时 D．0.75小时和0.6小时 学生姓名 小陈 小李 小王 小丁 小赵 小史 回家所需时间(小时) 0.5 1 0.3 0.5 0.7 1.5 6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B是（ ） A． 87° B． 93° C． 39° D． 109° 第6题图C 第6题图 C A B 第7题图 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 7．某工件的三视图如图，其中圆的半径为6，等腰三角形的高为8，则此工件的侧面积是（ ) A． B． C． D． 8．圆心都在轴上的两圆相交于A、B两点，若A的坐标是（2，1），则B的坐标是（ ） A．（2，1） B．（，） C．（，1） D．（2，） 9．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 10．用分别写有“宁波”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“宁波文明城市”或“文明城市宁波”的概率是（ ） A． B． C． D． bBCAac第11题图11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝30，AB＝50，a、b、c、…是△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上， b B C A a c 第11题图 A．4 B．5 C．6 D．7 12．一同学根据下表，作了四个推测： 1 lO 100 1000 10000 … 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 … ①的值随着的增大越来越小； ②的值有可能等于1； ③的值随着的增大越来越接近于1；④的值最大值是3． 则推测正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C．3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．不等式组 的解是 . 14．已知，那么边长为的等腰三角形的腰长为 . 15．分解因式： ． 16．二次函数的最小值是 ． 17．如图，点O、B坐标分别为(0，0)、(3，0)，将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′，点B′的坐标为_____ _____． 第18题 第18题 AO A O B 第17题 18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n= ． 三、解答题（第19~21题各6分，22题8分，23题9分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分） 19．计算： 20．先化简，再求值：已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值． 21．如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，． （1）求证：． （2