海南省海口市2012届高三数学第一次模拟考试 文 新人教A.doc

海南省海口市2012届高三第一次模拟考试 数学（文科） 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合，N={}，P=M，则P的真子集共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）8个 （2）若复数则 = ( ) A. B． C． D． （3）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( ) A. B. C. D. 开 始i=1, s=0s=s+i=i 开 始 i=1, s=0 s=s+ i=i+1 输出S 结 束 否 是 A．或 B． C． D．或 （5）如图给出的是计算的值的一个 程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． （6）从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛， 那么选派的都是男生的概率是（ ） A． B． C． D． （7）角的终边经过点，且点在抛物线的准线上，则=（ ） A． B． C． D． （8）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的（ ） 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A． B． C． D． （10）函数的零点所在的一个区间是 （ ） A． B． C． D． （11）函数是( ) A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数 （12）设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A．（0,1） B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）若平面向量和互相平行，其中.则 . （14）设不等式组所表示的平面区域为，若函数的图像经过区域，则实数的取值范围是_________． （15）如图，在△中，是边上的点，且， 则的值为 . （16）四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且底面的边长分别为若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足： （1）求数列的通项公式； ABCDEF（2）若，求数列的前n项和 A B C D E F （18）（本小题满分12分） 如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，，． （1）求证：； （2）若矩形的一个边,, 则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？ （19）（本小题满分12分） 某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布表以及频率分布直方图中的部分数据 如下，请据此解答如下问题： （1）求班级的总人数； （2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整； （3）若要从分数在，之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在，之间的概率. 频率组距分数 频率 组距 分数 分组 频数 频率 7 10 2 （20）（本小题满分12分） 已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切． （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值． （21）（本小题满分12分）已知函数与函数. （1）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值； （2）设，求函数的极值. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，Δ是内接于⊙O，， 直