湖北省武汉市2012届高三数学四月适应性调研测试 理.doc

武汉市2012届高三4月调研测试 数 学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F为BC上靠近点B的一个三等分点，则eq \o (\s\up7(→),EF)＝ （A）eq \f(1,2)eq \o (\s\up7(→),AB)－eq \f(1,3)eq \o (\s\up7(→),AD) （B）eq \f(2,3)eq \o (\s\up7(→),AB)＋eq \f(1,2)eq \o (\s\up7(→),AD) （C）eq \f(1,3)eq \o (\s\up7(→),AB)－eq \f(1,2)eq \o (\s\up7(→),AD) （D）eq \f(1,2)eq \o (\s\up7(→),AB)－eq \f(2,3)eq \o (\s\up7(→),AD) 2．“复数eq \f(a＋i,2＋i)（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限”是“a＜－1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 3．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 （A）0.35 （B）0.25 （C）0.20 （D）0.15 4．一个体积为12eq \r(,3)的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为 （A）6eq \r(,3) （B）8 （C）8eq \r(,3) （D）12 5．已知(3EQ \R(3,x2)－eq \f(1,eq \r(,x)))n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是 （A）－24 （B）24 （C）－252 （D）252 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是 （A）(42，56] （B）(56，72] （C）(72，90] （D）(42，90) 7．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝eq \f(1,x)（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为 （A）eq \f(ln2,2) （B）eq \f(1－ln2,2) （C）eq \f(1＋ln2,2) （D）eq \f(2－ln2,2) 8．已知直线l：Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若(Ax1＋By1＋C)( Ax2＋By2＋C)＞0，且|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，则直线l （A）与直线P1P2不相交 （B）与线段P2P1的延长线相交 （C）与线段P1P2的延长线相交 （D）与线段P1P2相交 9．抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且∠AFB＝90°，弦AB的中点M在其准线上的射影为M′，则eq \f(|MM′|,|AB|)的最大值为 （A）eq \f(eq \r(,2),2) （B）eq \f(eq \r(,3),2) （C）1 （D）eq \r(,3) 10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋1，x≤0，,log2x， x＞0。))则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是 （A）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点 （B）当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点 （C）无论a为何值，均有2个零点 （D）无论a为何值，均有4个零点 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一）必考题（11—14题） 11．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）