湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《2.2 一元一次方程的讨论》教案 人教新课标.doc

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《2.2 一元一次方程的讨论》教案 人教新课标版 教学目标 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． ②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． ③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． ④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 提出问题 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养． 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系． 探索分析 解决问题 实际问题一元一次方程 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 指明解题思路，强化本章的中心问题 分析到位，渗透模型化的思想。 初步渗秀化归思想。 为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。 使学生养成说理的习惯。 课堂练习 学生练习课本上第77面练习1、2 拓广探索 比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 若设今年购买计算机x台，得方程 尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。 综合应用 巩固提高 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？ 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。 解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。 小结与作业 课堂小结 提问： 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和 以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 本课作业 必做题：课本P82页习题2.2中1、3①②、4、6 选做题： 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？ 阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。 感受数学文化 板书: 2.2 一元一次方程的讨论（1） 课题： 2.2.2 一元一次方程的讨论（1）第2课时 教学目标 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系． 分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问1：怎样解这个方程