湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《菱形》教学设计 人教新课标.doc

湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《菱形》教学设计 人教新课标版 教材分析 本节课主要研究的是菱形的性质以及应用,它是在学生已经学了平行四边形的概念及性质的基础上进行的。首先，它是平行四边形特殊化的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行四边形的相关知识；其次，它又为接下来类比学习正方形这一更为特殊的平行四边形奠定了重要的基础。因此在本章中起着承上启下的作用。在具体教学实施过程中，应渗透类比和转化的数学思想方法，在引导学生动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探求知识并运用知识解决数学问题的能力。本小节的教学任务分两课时完成。 学情分析 学生已有了平行四边形概念及性质、判定的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，学生完全可以通过活动，折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的区别与联系，还需通过多种方式辨析。 第一课时 教学目标 根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标 知识目标：探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用 能力目标：在观察、推理、归纳、等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯和自学能力 情感目标：体验数学活动充满探索与创造的过程，激发学生学习数学的兴趣。基于以上的分析，我认为本节课的 教学重点和难点 重点是菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导 难点是菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质的灵活运用。 教学方法： 探究法、启发法 教具：多媒体课件 教学过程 教学环节 教学内容及教师活动 学生活动设计 设计目地意义 情 境 设 置 一、复习提问： 平行四边形的性质有哪些？ 二、创设情景，引入新课 出示菱形的图片、衣帽架在三种不同状态下的实物照片， 想一想：这些平行四边形的邻边有什么关系？引入菱形定义。揭示本课标题。 学生回答 学生通过观察讨论回答 回顾平行四边形的性质，为菱形的性质的探究打下伏笔 通过图片，可以让学生在认识平行四边形在的基础上认知菱形 合 作 探 究 二、合作探究： 学生经过认真的比较观察，能够获得正确的结论： 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ABCD是平行四边形， 且AB＝AD， 由菱形的定义知，菱形是平行四边形。它应具有平行四边形的所有性质。除此之外菱形还具有那些性质呢？ 出示幻灯片活动：把下面的菱形折一折、转一转，你有什么发现？请总结出来 教师板书归纳 菱形的性质定理 1：菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角 3、菱形是轴对称图形 同学们是否可以用其他的方法加说明呢？ 平行四边形的面积如何求？菱形是否有自己独特的求取方法呢？出示幻灯片 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 AC=a BD=b 由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。 学生合作交流，并回答老师提出的问题，并试着用自己的语言概括出菱形的定义。 画一菱形并表示出来。 学生利用自制的菱形纸片进行折纸活动，小组讨论总结、发言 学生动手操作，用刻度尺、量角器等采用测量、推理方式等方法，小组合作，积极探究，得出菱形的性质 学生思考讨论后回答 培养学生的、观察能力和动手能力与归纳能力 通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力和推理能力。 新 知 应 用 例1：已知菱形ABCD的边长为2cm, ∠BAD=120°.对 角线AC，BD相交于点O。求这个菱形的对角线长和面积 变式练习：已知菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，AC、BD交于点O 求：菱形的高DE 例2.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， （1）求∠ABD的度数 （2）若菱形的边长为2，求菱形的面积 在学生回答的基础上，注重纠错，纠正推理过程的书写，并强调推理的合逻辑性。 总结：在解决有关菱形的问题，常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题. 以小组合作形式思考、交流解题的思路并回答老师提出的问题，尝试用推理的方法写出推理过程，并交流。 A A B D O C E 学生独立完成，集体订正 交流、思考并回答以上问题，并尝试说明理由，并尝试写出推理过程 做范例，规范解题步骤 巩 固 练 习 1、比一比（幻灯片） (1) .已知菱形的两条对角线长分别是6和8，求菱形的周长为_____,面积为_______ (2)菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为--------------。 (3)已知菱形的边长为6，一个内角为60?，则菱形较短的对角线长是--------------。 （4）.一个菱形的较长的对角线长