湖北省黄州区一中2012届高考数学5月适应性考试 理 新人教A版【会员独享.doc

2012年高考数学适应性试题（理科）2012年5月16日 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，若={2，3}，则实数p的值为 A．—4 B．4 C．—6 D．6 2．若复数在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是 A．－l B． 1 C． D．一 3．已知函数y＝tan ωx在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内是减函数，则 A．0ω≤1 B．－1≤ω0 C．ω≥1 D．ω≤－1 4．在二项式的展开式中，含的项的系数是 A． B． C． D． 5．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 6．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”， 事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于 A. eq \f(1,8) B. eq \f(1,4) C. eq \f(2,5) D. eq \f(1,2) 7．过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线， 切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 8．已知数列的前10项的和为 A． B． C． D． 9．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中 标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm3 10．定义域为R的函数 且，则满足的x的集合为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，考生只需作答5小题，每小题5分，满分25分。 (一）必做题（11-14题） 11．从甲、乙等5人中选出3人排成一排，则甲不在排头的排法种数是 （用数字作答） 12．如图，在平行四边形ABCD中， ，若将其沿BD折成 直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为 。 13．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则该双曲线的离心率等于 . 14.设x，y满足约束条件,若目标函数的最大值为5，则8a+b的最小值为 。 (二）选做题（从下列第15、第16题中任选一题作答，如果都答，则按第15题答案评分） 15. (选修4-1：几何证明选讲选做题)如右图，中， ，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E. 若AE=EC=，则圆O的半径为________. 16. （选修4-4：坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为则圆C截直线l所得的弦长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数的最小值及取得最小值时对应的x的值； （II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且 与的值。 18．（本小题满分12分） 如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF//AB，AB=2，EB=，且M是BD的中点。 （I）求证：EM//平面ADF； （II）求二面角D—AF—B的大小； 19.(本小题满分12分)某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为[5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06,0.10,0.14,0.28,0.30.第 6 小组的频数是 6. （I）求这次实心球测试成绩合格的人数； （II）用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望； （Ⅲ）经过多次测试后，甲成绩在8?10米之间，乙成绩在9.5?10.5米 20. (本小题满分12分) 在数列中，为其前项和，满足． （I）若，求数列的通项公式； （II）若数列是公比不为1的等比数列，且，求． 21. (本小题满分13分）已知抛物线为