湖南省岳阳市2012届高三数学下学期教学质量检测试题（二） 理.doc

岳阳市2012届高三教学质量检测试题（二）数 学（理科） 时量120分钟 满分150分。 参考公式：1、锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高。 2、列联表随机变量 与k对应值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则 （ ） A 、 B ． C． D． 2．若复数z满足（i是虚数单位），则z= （ ） A. B. C. D. 3．如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A．2400 B．2450 C．2500 D．2550 4． 实数满足不等式组，那么目标函数 的最小值是 （ ） A．-2 B.-4 C.-6 D.-8 5．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·= （ ） - 2 - 1 1 2 6．连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为,则的概率为 （ ） A． B. C. D. 7．已知函数若有则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 8．已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D．（-1，1） 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。 （一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9．(极坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 。 10．(不等式选讲选做题）已知函数，则函数的最大值为 AQPC A Q P C B 在圆内接△ABC中，AB=AC=， Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P， 且AQ：QP=1：2，则AP=_____。 （二）必做题（12—16题） 12．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：)如图所示，则该几何体的侧面积为_____cm2。俯视图正( 俯视图 正(主)视图 8 5 5 8 侧(左)视图 8 555 5 5 5 5 5 13．的展开式中的常数项是 （用数字作答）。 14．若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是 ________。 15．设函数f(x)的原函数F(x)是以T为周期的周期函数，若 。 16．在中，，，，若为的外心，则· ; 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a, b ,c且c=，，求a, b的值。 18．（本小题满分12分） 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表． 月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异? 月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 赞成 不赞成 合计 （2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学期