福建省三明一中2012屇高考数学5月模拟试卷试题 文【会员独享.doc

三明一中2012届5月份高三模拟考试数学（文）试题 2012.05 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. i是虚数单位，复数= A. 1- i B. 1+i C. -1+ i D. i 2. 设集合，，则 A. B. C. D. 3.右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为 A. B. C. D. 4. “”是“函数在区间上存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 .已知圆的准线相切，则等于 A．1 B．2 C．3 D．4 6. 已知等差数列的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为 A.15 B.20 C.25 D.30 7. 已知直线、m，平面、，且，给出四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 8. 在中，，且CA=CB=3，点M满足则等于 A.2 B.3 C.4 D.6 9．给出下列四个命题,其中正确的一个是 A.从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样 B.在线性回归模型中,相关指数,说明预报变量对解释变量的贡献率为70% C.相关指数用来刻画回归效果, 越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好 D. 随机误差是衡量预报精确度的一个量 10. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 A.2 B. C. D. 11. 设动直线与函数的图象分别交 于点M、N，则|MN|的最小值为 A. B. C. D. 12. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的 部分图象，则可能是 A. B. C.. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 若双曲线方程为，则渐近线方程是 . 14 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 15、某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足 约束条件则该校招聘的教师人数最多是 16．在平面直角坐标系中，定义（n为正整数）为点到点的一个变换，将之称为点变换，已知…是经过点变换得到的一列点，并记间的距离，若数列的前n项和为，则为 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17．（本小题满分12分） 已知向量,, 且，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值 18．（本小题满分12分） 某校一课题小组对某市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。 月收入 （单位：百元） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 3 1 月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 不赞成 合计 （1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表； （2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率. 19．（本小题满分12分） 设椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线相切。 （I）求椭圆C的方程； （II）直线交椭圆C于A、B两点， D为椭圆上异于A、B的点，求面积的最大值 DCBAPE20 D C B A P E 如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形， D，E分别为AB、PC的中点. （1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF. （2）若∠PAC=∠PBC=90o，证明：AB⊥PC （3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积 21.（本小题满分12分） 现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国