2014浅谈数学意识及其培养4.docVIP

浅谈数学意识及其培养 通信地址： 邮编 姓名 联系方式 湖南省株洲长鸿学校 412300 刘利文 内容提要：数学意识指用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数据信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数学逻辑的观点来科学的看待世界。其包括逻辑推理意识、抽象概括意识、全局整体意识、移植化归意识等。培养数学意识应从重视数学基础理论知识和基本技能的传授、注重数学的应用性、挖掘生活素材，加强建模能力等入手。 关键词：课改、意识、逻辑、抽象、整体、化归、基础理论、应用性、建模。 我国正大力推行素质教育，正在进行的中小学课程改革、高考改革、教学改革，都要求从应试教育向素质教育转轨，作为一名中学数学教师首先要明确素质教育的真正内涵。我认为数学意识的培养是数学素质教育的一个重要组成部分。若说数学意识是应试教育，则根本不必研究，而在转向素质教育的今天不能不重视，又是不易做到的一个方面。那么，什么是数学意识呢？ 一、数学意识的概念及具体内容 所谓数学意识又叫数学观念。指用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数据信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数学逻辑的观点来科学的看待世界。简单地说数学意识是潜伏在人头脑中的一种思维方式。人的数学意识的高低强弱，无时无刻不反映出来。 数学意识的具体内容主要包括逻辑推理意识、抽象概括意识、全局整体意识、移植化归意识等。 逻辑推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推理，并做到落笔有据，言之有理。这是数学严密逻辑性的反映。波利亚曾说过这样一段话：“严格的证明是数学的标志，这是数学对于一般文化修养所提供的不可缺少的素养。一个学生若对数学证明从未留下印象，那他就缺少了一种基本的思维经历。”由他的话可知，逻辑推理意识是人应具有的素养。培养逻辑推理意识对促进学生素质提高至少有以下几方面的教育作用： （1）可以树立崇尚真理的精神与严肃认真的工作态度，养成正直诚实的道德品质。 （2）有助于培养学生思维的批判性和组织性。逻辑推理意识强的学生，必定具有不盲从的科学态度和对各种材料分类分析、综合整理的能力。 抽象概括意识是指学生在学习数学的过程中形成的如下思维习惯：一方面，从本质上看问题，对复杂的事物、现象有意识地区分主要因素与次要因素、本质与表面现象，从而抓住本质解决问题。另一方面，能自觉地把一定的具体问题化为数学问题，即自觉地进行抽象概括，建立数学模型的习惯。 请看事例，如图所示，有一条河MN，河岸的一侧有一很高的电视塔AB，一人位于河岸另一侧P处，手中有一个测角器(可以测仰角)和一个可以测量长度的皮尺(测量长度不超过5米)。 B M ·P A N 请你设计一种测量方案，（不允许过河），并给出计算建筑物的高度和距离PA的公式，希望在你的方案中被测量的数据个数尽量少。 这道题只给出问题的情境及基本要求，要求学生根据这些情境及基本要求收集信息，将问题抽象概括、建立数学模型。 通过大家的分析、讨论，得出如下方案：如下图所示：被测量的数据为PC（测角器的高）和PQ（Q为PA水平直线上选取的另一测量点）的长度，仰角。 B 设则计算公式为 D C O Q P A 本题通过构建三角函数模型，将现实问题数学化，再后运用三角知识求解。 通过抽象概括意识的培养，使学生走上工作岗位后，能面对和妥善解决错综复杂的问题。有助于加深对数学应用性的认识，增强运用数学知识解决实际问题的能力。 全局整体意识是指全方位、多角度考虑问题的习惯。这是能够体现数学辩证思维特性的一种数学意识。学生具有全局整体意识，无论是对于他们现在的学习，还是对于他们今后的实际工作，都能起到一定的作用： （1）看问题起到观念上的指导作用，也为进一步建立系统论思想做准备。 （2）思维方式更具科学性。因为具有整体意识后，人们的思维方式可能有如下变化：由着重对事物单方面的研究，转向着重对事物多方面的整体研究；由着重对事物实体的研究，转向着重对事物的各种类型的联系和结构研究。 移植化归意识是指在解决问题的过程中，有意识地对问题进行移植转化，把某一事物、学科或系