流体力学第三章液体一元恒定总流基本方程习题课方案.ppt

第三章 液体一元恒定总流基本方程 不可压缩恒定流体的基本方程 元流 dQ1=u1dA1=u2dA2=dQ2 总流 Q1=V1A1=V2A2= Q2 连续性方程 理想 实际 元流 理想 实际 总流 能量方程 动量方程 （总流） 恒定总流能量方程的应用条件： 1.作用于液体上的质量力只有重力。 2.水流必须是恒定流。 3.所取过水断面应是均匀流或渐变流过水断面，但两断面之间可以存在急变流。 恒定总流能量方程的应用条件： 4.在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。若有分支，则应对第一支水流建立能量方程式，例如图示有支流的情况下,能量方程为： 5.两过水断面之间没有外界能量加入或支出，若有需修正能量方程。 Q1 Q2 Q3 1 1 2 2 3 3 应用能量方程式的注意点： （1）选取高程基准面； 水平放置的管道：管道中心线 明渠：水面线 （2）选取两过水断面； 所选断面上水流应符合均匀流或渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。 （3）选取计算代表点； （4）取α=1.0 动量方程的应用条件： 1.不可压缩液体恒定流。 2.所取的控制体积中，有动量流出和流入的控制面，必须是均匀流或渐变流过水断面，但控制体积中的液流可以是急变流。 应用动量方程式的注意点： １．取脱离控制体，另外绘出脱离控制体的受力情况； ２．正确分析受力，未知力设定方向；不要忘记水重。 ３．建立坐标系 ４．右侧为(下游断面的动量)-(上游断面的动量) 5．注意作用力F和流速V的正负号。 6．设β１≈1，β２≈1。 例1、垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径D=4cm，喉管处的直径d=2cm，在断面1-1、2-2处接入水银压差计，其读数Δh=3cm，两断面间的水头损失hw=0.05v12/2g(v1对应喉管处即断面1-1处的断面平均流速)。 求管中水流的流量Q。  例2、有一由平面闸门控制的泄水闸孔，如图，孔宽b=3.0m，闸孔上游水深H=3.5m，闸孔下游收缩断面水深h=0.8m，通过闸孔的流量Q=13.5m3/s。 求：水流对闸门的水平作用力。（忽略渠底和渠壁摩擦力）