福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题11：.doc

福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题11：圆 选择题 1.（福建福州4分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足 A、 QUOTE B、R=3r C、R=2r D、 QUOTE 【答案】C。 【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。 【分析】连接OC，∵C为切点，∴OC⊥AB（切线的性质）。 ∵OA=OB，∴∠COB= QUOTE ∠AOB=60°（等腰三角形的性质）。 ∴∠B=30°（三角形内角和定理）。∴OC= QUOTE OB（直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半）， 即R=2r。故选C。 2.（福建泉州3分）若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。根据题意，得R+r=3＋1=4= O1O2，∴两圆外切。 故选D。 3.（福建三明4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为 A、40° B、50° C、80° D、90° 【答案】B。 【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。 【分析】∵CD是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。 又∵∠C=40°，∴∠ABD=90°－∠BAD==90°－∠C=90°－40°=50°。故选B。 4.（福建厦门3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1与⊙O2的位置关系为 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3， 又∵5﹣2=3，∴⊙O1与⊙O2的位置关系为内切。故选D。 5.（福建南平4分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，若O1O2＝6，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，O1O2=6， 又∵2+4=6，∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切。故选C。 二、填空题 1.（福建福州4分）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ QUOTE 和 QUOTE ）相交，那么实数的取值范围是　 ▲ 　． 【答案】－4≤＜－2。 【考点】圆与圆的位置关系，勾股定理，实数与数轴。 【分析】两扇形的圆弧相交，实数的取值范围界于D、A两点重合和与交于点B时的范围内。 当A、D两点重合时，如图PO=PD－OA=5－3=2，此时P点坐标为； 当与交于点B时，如图连接PB，则由勾股定理，得 PO= QUOTE ，此时P点坐标为。 则实数的取值范围是－4≤＜－2。 2.（福建漳州4分）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_ ▲ ． 【答案】相交。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵两圆的半径分别为6和5，圆心距为10， 又∵6＋5=11，6－5=1，1＜10＜11，∴这两圆的位置关系是相交。 CABDEO3.（福建厦门4分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E．若AB= C A B D E O 【答案】3。 【考点】垂径定理。 【分析】由⊙O的直径CD垂直于弦AB