福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题8：平面几何基.doc

福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题8：平面几何基础 选择题 1.（福建福州4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是 A、 B、 C、 D、 【答案】D。 【考点】补角。 【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角，而选项D是钝角。故选D。 2.（福建漳州3分）下列命题中，假命题是 A．经过两点有且只有一条直线 B．平行四边形的对角线相等 C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 【答案】B。 【考点】命题与定理，直线的性质：两点确定一条直线，平行四边形的性质，等腰梯形的定义，切线的性质。 【分析】解：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平行四边形的对角线不一定相等，故 本选项错误；C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本选项正确；D、圆的切线垂直于经过切点的半径，故 本选项正确。故选B。 3.（福建龙岩4分）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是 A．25° B．30° C．35° D．40° 【答案】C。 【考点】平行线的判定和性质，三角形外角定理，等腰三角形的性质。 【分析】利用方位得到平行，再利用三角形外角定理及等腰三角形等边对等角的性质即可求解： 如图，由方位和平行线同位角相等的性质，得∠2＝∠1＝70°。 由乙到丙、丁的距离相同，根据等腰三角形等边对等角的性质，得∠3＝∠α。 由三角形外角定理，∠2＝∠3＋∠α， ∴∠α＝∠2＝35°。 故选C。 4.（福建莆田4分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定 【答案】A。 【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长： ∵当腰长为3时，3+3=6，显然不成立，∴腰长为6。 ba2 b a 2 1 ） 5.（福建宁德4分）如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于 . A．55o B．70o C．90o D．110o 【答案】 B。 【考点】补角的定义，平行的性质。 【分析】如图，由补角的定义，∠3＝1800－∠2＝70°，根据两直线平行，内错角相等的性质，∠1＝∠3＝70°。故选B。 CBA6.（福建宁德4分） C B A C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为 . A．10° B．20° C．25° D．35° 【答案】C。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 【分析】如图，设AB交半圆于点D， 由量角器的读数，得∠ACB=1600－500=1100， ∠DCB=1600－700=900。 ∵CB=CD，∴∠DBC=450。 ∴∠A=1800－∠ACB－∠DBC=25°。故选C。 二、填空题 1.（福建泉州4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A= ▲ 【答案】100°。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 【分析】由AB=AC，根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C=40°，再由三角形的内角和定理即可求出∠A =180°－40°－40°=100°。 2.（福建泉州4分）如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF= ▲ 【答案】3。 【考点】角平分线的性质。 【分析】由点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到PF=PE=3。 3.（福建泉州附加题5分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___ 【答案】30°。 【考点】对顶角。 【分析】直接根据对顶角相等得到∠2的度数：∠2=∠1=30°。 4.（福建三明4分）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有 ▲ 个圆点． 【答案】2n+1。 【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】根据题意，找出规律：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2