福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分.doc

福建省 2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分解 选择题 1. （福建泉州3分）2?3等于 A、32 B、5 C、6 D、8 【答案】B。 【考点】同底数幂的乘法。 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可：原式=2?3=2+3=5，故选B。 2.（福建泉州3分）若、?是正数，－=l，=2，则＋= A、－3 B、3 C、±3 D、9 【答案】B。 【考点】完全平方公式，代数式变形求值。 【分析】∵（＋）2=2＋2＋2=（－）2＋4=12＋4×2=9，∴+=±3，又∵、 是正数，∴+＞0，∴+=3。故选B。 2.（福建漳州3分）下列运算正确的是 A．a3·a2= a5 B．2a－a＝2 C．a＋b＝ab D．(a3)2＝a9 【答案】A。 【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方。 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方法则，对各选项计算后利用排除法求解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2a－a=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误。故选A。 3.（福建厦门3分）下列计算结果正确的是 A．·＝2 B．(3)2＝62 C．(＋1)2＝2＋1 D．＋＝2 【答案】A。 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项。 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法： A、?=2，正确；B、应为（3）2=92，故本选项错误；C、应为（+1）2=2+2+1，故本选项错误；D、应为+=2，故本选项错误。故选A。 4.（福建龙岩4分）下列运算正确的是 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法和除法。 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法和除法的运算法则逐一计算判断： A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误； D．，故本选项错误。故选B。 5.（福建龙岩4分）的计算结果是 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】多项式乘多项式。 【分析】根据多项式乘多项式运算法则计算即可：。故选A。 6.（福建莆田4分）下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。 【分析】A项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误，D项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确。故选择D。 7.（福建南平4分）下列运算中，正确的是 A．3·5= 15 B．3÷5＝a2 C．(－2)3＝－6 D．(3)2＝－6 【答案】C。 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。 【分析】解：A、3?5=3+5=8，本选项错误；B、3÷5=3－5=－2，本选项错误； C、（－2）3=（－1）3?（2）3=－2×3=－6，本选项正确；D、（3）2=2?（3）2=26，本选项错误。故选C。 8.（福建宁德4分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】合并同类项，同底幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。 【分析】根据合并同类项，同底幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方的运算法则逐一计算： A.不是同类项，不好合并，本选项错误；B.，本选项正确；C.，本选项错误；D.，本选项错误。故选B。 9.（福建宁德4分）已知：(x≠0且x≠－1)，，，…， ，则等于 ． A.x B. x＋1 C. D. 【答案】B。 【考点】分类归纳，代数式化简。 【分析】寻找规律，由已知：(x≠0且x≠－1)，则 ，，…，由此可见， 按x＋1，，循环。因为2011÷3=670余1，所以=。故选B。 二、填空题 1.（福建福州4分）分解因式：　 ▲ 　． 【答案】。 【考点】运用公式法因式分解 【分析】直接利用平方差公式分解即可：。 2.（福建福州4分）化简 QUOTE 的结果是　 ▲ 　． 【答案】。 【考点】分式的混合运算。 【分析】把与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案： 。 3.（福建泉州4分）分解因式：2－16= ▲ ． 【答案】（＋4）（－4）。 【考点】运用公式法因式分解